5.0 0.5 4 22

Как разделить окружность на части?

Игорь Фролов
Игорь Фролов
10 марта 2015
660
Оцените:
Как разделить окружность на части?

Смотрите видео

Как разделить окружность на части?

Для того чтобы разделить отрезок или угол на равные части, особых навыков не требуется. Вам достаточно всего лишь воспользоваться линейкой или транспортиром. Однако немногие знают, как разделить окружность на части. Давайте попробуем сделать это вместе.

Набор для черчения

Для работы нам понадобится:

  • Линейка,
  • Циркуль,
  • Треугольник, имеющий угол в 90 градусов (по желанию).

Нахождение центра окружности

Прежде, чем приступать к делению окружности на части, необходимо найти центр этой окружности и отталкиваться в дальнейших построениях от него.

Если центр окружности нам изначально не задан, мы можем найти его самостоятельно.

  1. Постройте два произвольных отрезка внутри окружности, каждый из которых соединяет две любые произвольные точки на окружности. Иными словами, проведите две хорды.
  2. Каждый из этих отрезков разделите при помощи линейки пополам.
  3. Из отмеченных точек середины отрезков постройте перпендикуляры.
  4. Точка пересечения перпендикуляров и будет примерной точкой середины окружности.

Деление на две части

После того, как мы нашли центр заданной окружности, нам не составит труда разделить окружность на две равные части. Для этого достаточно будет провести диаметр окружности, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через ее центр.

Деление на 3 равные части

Поделить окружность на три равны части тоже не так сложно, как кажется на первый взгляд. Для этого необходимо.

  1. Найти центр окружности, обозначив его точкой О.3 части
  2. Построить диаметр окружности МК.
  3. Из любой полученной точки конца диаметра построить новую окружность с диаметром, равным диаметру заданной окружности.
  4. Обозначить точки пересечения окружностей буквами А и В.
  5. Провести отрезки ОА и ОВ.
  6. Отрезки МО, ОА и ОВ поделят окружность на три равные части.

Деление на 5 равных частей

Теперь мы подробнее остановимся на процессе деления окружности на равные части на примере ее делении на 5 равных частей.

  1. 5 частейНайдите центр окружности. Обозначьте его точкой О.
  2. Проведите диаметр окружности: проведите отрезок, выходящий из любой произвольной точки окружности А, пересекающий центр, и заканчивающийся на противоположной стороне окружности в точке В. При этом точка О будет серединой данного отрезка АВ.
  3. Постройте перпендикуляр к отрезку АВ в точке О. Наиболее точным построение будет, если вы попеременно из точек А и В проведете окружности с одинаковыми радиусами превышающими длину отрезка АО и ОВ, а затем проведете через точки их пересечения прямую. Она будет точно перпендикулярна отрезку АВ и пройдет через т. О. Полученный диаметр обозначьте буквами М и М1.
  4. Таким же способом разделите отрезок АО и обозначьте полученную точку буквой C.
  5. Далее при помощи циркуля начертите окружность с центром в точке С и с радиусом, равным отрезку СМ.
  6. Обозначьте точку пересечения данной окружности с отрезком АВ буквой К.
  7. Обозначьте точки пересечения этой окружности со сторонами данной изначально окружности буквами Т и Х.
  8. Если мы проведем из точки М отрезки, проходящие через полученные нами точки Т, С, О, К и Х, то мы разделим данную нам окружность на 5 равных частей.

Аналогичным способом мы можем вписать в данную окружность правильный пятиугольник. Для этого необходимо:

  1. Повторить все действия с п.1 до п.7 из предыдущего алгоритма.
  2. Провести из точки Т окружность с радиусом, равным длине отрезка СМ. Точку пересечения полученной окружности с данной изначально окружностью обозначьте буквой У.
  3. Провести из точки Х окружность с радиусом, равным длине отрезка СМ. Точку пересечения полученной окружности с данной изначально окружностью обозначьте буквой Р.
  4. Проведите отрезки УР, ТУ, ТМ, МХ и ХР. Полученная фигура и будет искомым правильным вписанным пятиугольником.

Деление с транспортиром

Если же вам необходимо быстро разделить окружность на пять равных частей, при этом у вас под рукой есть транспортир, а небольшая погрешность в построении вас не пугает, вы можете сделать следующее:

  1. Найдите центр окружности.
  2. Соедините центр окружности с любой произвольной точкой, лежащей на окружности, т.е. проведите радиус.
  3. Приложив транспортир к радиусу окружности, отложите угол в 72 градуса. Полученный в результате такого деления сектор будет равен 1/5 части окружности.

Вам также могут пригодиться статьи:

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!