5.0 0.5 3 28

Как изменяется давление идеального газа?

Ирина Чеверда
Ирина Чеверда
1 октября 2014
1394
Оцените:
Как изменяется давление идеального газа?

Смотрите видео

Как изменяется давление идеального газа?

Идеальный газ представляет собой физическую модель газа. Эта модель практически не учитывает взаимодействие молекул между собой. Она используется для описания поведения газов с математической точки зрения. Данная модель предполагает следующие свойства газа:

  • размер молекул больше, чем расстояние между молекулами;
  • молекулы представляют собой круглый шары;
  • отталкиваются молекулы друг от друга и от стенок сосуда только после соударения. Соударения совершенно упруги;
  • двигаются молекулы в соответствии с законами Ньютона.

Существует несколько видов идеального газа:

  • классический;
  • квантовый (рассматривает идеальный газ в условиях понижения температуры и увеличения расстояния между молекулами);
  • в гравитационном поле (рассматривает изменения свойств идеального газа в гравитационном поле).

Ниже будет рассмотрен классический идеальный газ.

Как определить давление идеального газа?

Фундаментальная зависимость всех идеальных газов выражается с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона.

PV=(m/M)•RT [Формула 1]

где:

  • P — давление. Единица измерения — Па (Паскаль)
  • R=8,314 — универсальная газовая постоянная. Единица измерения — (Дж/моль•К)
  • T — температура
  • V — объем
  • m — масса газа
  • M — молярная масса газа. Единица измерения — (г/моль).

P = nkT [Формула 2]

Формула 2 показывает, что давление идеального газа зависит от концентрации молекул и температуры. Если учесть особенности идеального газа, то n будет определятся формулой:

n = mNа/MV [Формула 3]

где:

  • N – число молекул в сосуде
  • Nа – постоянная Авогадро

Подставив формулу 3 в формулу 2, получаем:

  • PV = (m/M)Nа kT [Формула 4]
  • k*Nа = R [Формула 5]

Постоянная R является константой для одного моля газа в равенстве Менделеева-Клапейрона (вспомним: при постоянных давлении и температуре 1 моль различных газов занимает одинаковый объем).

Теперь выведем уравнение давления для идеального газа

m/M = ν [Формула 6]

  • где ν — количества вещества. Единица измерения — моль

Получаем уравнение давления идеального газа, формула приведена ниже:

P=νRT/V [Формула 7]

  • где P — давление. Единица измерения — Па (Паскаль)
  • R= 8,314 — универсальная газовая постоянная. Единица измерения — (Дж/моль•К)
  • T — температура
  • V — объем.

Как изменится давление идеального газа?

Проанализировав равенство 7, можно увидеть, что давление идеального газа пропорционально изменению температуры и концентрации.

В состоянии идеального газа возможны изменения всех параметров, от которых он зависит, а возможны изменения и некоторых из них. Рассмотрим наиболее вероятные ситуации:

  • Изотермический процесс. Этот процесс характеризуется тем, что температура в нем будет постоянна (T = const). Если в уравнение 1 подставить постоянную температуру, то увидим, что значение произведения P*V тоже будет постоянным.
    • PV = const [Формула 8]

Равенство 8 показывает зависимость между объемом газа и его давлением при постоянной температуре. Это уравнение было в 17 веке открыто экспериментальным путем физиками Робертом Бойлем и Эдмом Мариоттом. Уравнение назвали в их честь законом Бойля-Мариотта.

  • Изохорный процесс. В этом процессе постоянным остается объем, масса газа и его молярная масса. V= const, m = const, M = const. Таким образом, получаем давления идеального газа. Формула показана ниже:
    • P= P0AT [Формула 9]
    • Где: P — давление газа при абсолютной температуре,
    • P0 — давление газа при температуре 273° K (0° C),
    • A — температурный коэффициент давления. A = (1/273,15) К-1

Эта зависимость была открыта в 19 веке экспериментальным путем физиком Шарлем. Поэтому уравнение и носит название своего создателя - закон Шарля.

Изохорный процесс можно наблюдать, если при постоянном объеме нагревать газ.

  • Изобарный процесс. Для этого процесса постоянными будут давление, масса газа и его молярная масса. P = const, m = const, M = const. Уравнение изобарного процесса имеет вид:
    • V/T = const или V = V0AT [Формула 10]
    • где: V0 — объем газа при температуре 273° K (0° C);
    • A = (1/273,15) К-1.

В данной формуле коэффициент А выступает температурным коэффициентом для объемного расширения газа.

Эта зависимость была открыта в 19 веке физиком Жозефом Гей-Люссаком. Именно поэтому это равенство носит его имя — закон Гай-Люссака.

Если взять стеклянную колбу, соединенную с трубкой, отверстие которой будет закрыто жидкостью, и нагревать конструкцию, то можно будет наблюдать изобарный процесс.

Стоит отметить, что воздух при комнатной температуре имеет свойства, схожие с идеальным газом.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!