5.0 0.5 4 44

Как изменяется кинетическая энергия

Ирина Белова
Ирина Белова
8 сентября 2014
742
Оцените:
Как изменяется кинетическая энергия

Мы уже рассказывали о том, что такое кинетическая энергия. Кинетической энергией обладает любое движущееся тело: шар, который катится по гладкой поверхности, летящий самолёт или спортсмен, прыгающий с трамплина. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле E_K=(mv^2)/2, где m — масса тела, а v — его скорость.

Изменяется ли кинетическая энергия в процессе движения, или она всё время остаётся постоянной? Из вышеприведённой формулы видно, что кинетическая энергия тел изменяется при изменении скорости или массы движущегося тела. Рассмотрим оба случая.

Пример 1

По просёлочной дороге с постоянной скоростью едет цистерна с водой. Она прохудилась, и из отверстия непрерывно вытекает вода. Что произойдёт с кинетической энергией цистерны через два часа пути, если за это время её масса уменьшится вдвое?

Чтобы определить, как изменится кинетическая энергия цистерны, вспомним формулу кинетической энергии:

  • E_K=(mv^2)/2

Мы знаем, что скорость цистерны не меняется:

  • v2=v1,

а вот её масса за два часа уменьшится в 2 раза:

  • m2=m½.

Значит, кинетическая энергия цистерны через два часа пути будет равна:

  • E2= (m2×〖(v2)〗^2)/2=(m½×〖(v1)〗^2)/2=(m1×〖v1〗^2)/4=E½

Пример 2

Конькобежец, оттолкнувшись, скользит по льду. В начале движения его скорость v_start максимальна, а затем постепенно уменьшается и в момент остановки равна нулю 〖(v〗_stop=0. При этом его масса остаётся постоянной. Чтобы узнать, как изменяется кинетическая энергия конькобежца от начала его движения до полной остановки, воспользуемся формулой для расчёта кинетической энергии:

  • E=(mv^2)⁄2 .

B начале движения кинетическая энергия конькобежца была равна

  • E_Kstart=(m×〖(v_start)〗^2)/2

В момент остановки кинетическая энергия конькобежца

  • E_Kstop=(m×〖(v_stop)〗^2)/2=(m×0^2)/2=0

Мы видим, что, поскольку скорость конькобежца в момент остановки равна нулю, обнулилась и его кинетическая энергия. При этом изменение кинетической энергии конькобежца составило:

  • ∆E_K=E_Kstart-E_Kstop=E_Kstart-0=E_Kstart

В данном случае изменение кинетической энергии конькобежца произошло за счёт работы, совершённой силой трения скольжения:

  • Aтр.=∆E_K

Теорема об изменении кинетической энергии тела

Равенство A=∆E_K называют теоремой об изменении кинетической энергии и расшифровывают следующим образом:

Изменение кинетической энергии тела за какой-то промежуток времени равно работе, совершённой за это время действующей на тело силой.

Эту работу считают положительной, если при её совершении кинетическая энергия тела увеличивается. Такую работу производит сила упругости тетивы, разгоняющая стрелу при стрельбе из лука.

Работу считают отрицательной, если при её совершении кинетическая энергия тела уменьшается. Например, действующая на мяч сила тяжести, уменьшает его кинетическую энергию при отскоке от пола.

Если на тело действует несколько сил, то изменение кинетической энергии равно сумме работ всех этих сил.

Задача:

Определите, какой кинетической энергией будет обладать пуля, вылетевшая из ружья. Скорость её при вылете из ружья равна 600 м/с, а масса — 7,5 г.

Решение:

Чтобы найти кинетическую энергию пули, воспользуемся формулой:

  • E=(mv^2)⁄2

Подставим известные значения массы и скорости в формулу:

  • E=(7,5×〖600〗^2)/2=(7,5×360000)/2=1350000 (Дж)

Ответ:

Кинетическая энергия пули равна 1350000 Дж.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!