5.0 0.5 4 25

Что такое ломаная?

Юрий Белоусиков
Юрий Белоусиков
23 января 2013
54561
Оцените:
Что такое ломаная?

В геометрии часто можно встретить такое понятие, как «ломаная». Поэтому мы решили подробно рассказать вам о том, что такое ломаная, и о ее составляющих. Начнем с общего определения, а потом опишем отдельные элементы ломаной линии - звенья, вершины. И, конечно, вы узнаете, чем ломаная отличается от прямой и кривой линий не только визуально, но и, разумеется, с геометрической точки зрения.

Что такое ломаная линия

Ломаной линией называется геометрическая фигура, представляющая собой непрямую линию, которая состоит из последовательно соединенных между собой отрезков. Отрезки эти могут соединяться под совершенно разными углами и даже пересекаться, однако они не должны выстраиваться в прямую линию. Строго говоря, если есть хотя бы небольшой, даже едва заметный угол между соединяемыми отрезками, то это уже будет ломаная линия. Этим ломаная линия отличается от прямой. Прямая также может состоять из отрезков, однако угол соединения этих отрезков должен быть равен нулю, иначе речь будет идти уже о ломаной линии. Что касается отличия ломаной от кривой, то здесь также все очень просто — отрезки ломаной представляют собой прямую линию, а отрезки кривой — нет.

Типы ломаных

Ломаные могут строиться по-разному: так, существуют замкнутые и незамкнутые ломаные, самопересекающиеся и непересекающиеся. Замкнутая ломаная представляет собой определенную фигуру — многоугольник. Самопересекающейся называется такая ломаная линия, отрезки которой имеют пересечения. Хорошие примеры различных ломаных с комментариями можно найти тут. Также подробное представление о различных типах ломаных дано здесь. Как вы уже, наверное, догадались, ломаные могут быть четырех типов по своей структуре:

  1. незамкнутые без пересечений;
  2. замкнутые без пересечений;
  3. незамкнутые самопересекающиеся;
  4. замкнутые самопересекающиеся.

Теперь расскажем о том, что такое звено ломаной. Звеньями ломаной называются ее стороны или отрезки, из которых состоит сама линия. Ломаной может называться такая линия, которая состоит, как минимум, из двух звеньев. Одно звено — это просто отрезок. И несколько слов о том, что такое вершина ломаной. Вершины ломаной — это точки, представляющие собой концы одних отрезков ломаной и, соответственно, начала других. В геометрии принято обозначать эти точки латинскими буквами, а саму ломаную называть по обозначениям этих вершин. Например, ломаная ABCDKLMN.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!