5.0 0.5 4 50

Что такое медиана треугольника?

Александр Сизаров
Александр Сизаров
31 января 2013
1688
Оцените:
Что такое медиана треугольника?

"Медиана - обезьяна, которая будет точно в середине стороны против вершины, где находится сейчас" - при помощи подобного мнемонического правила школьники на уроках геометрии пытались выучить и понять, что такое медина треугольника.

В русский язык слово "медиана" пришло из языка латинского, в котором носило значение "средняя". Иными словами, медиана треугольника является отрезком, расположенным внутри треугольника, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположенной стороны. Как и любое геометрическое понятие, медиана наделена рядом свойств. Эти свойства могут помочь если Вы вдруг ломаете голову над вопросом, касающимся того, как найти медиану треугольника?.

Первым свойством медианы является то, что все медианы внутри одного треугольника будут пересекаться в одной точке. Эта точка называется центроид. Еще одно свойство медианы говорит о том, что три медианы делят треугольник на шесть равновеликих треугольников. А отсюда следует и то, что одна медина делит треугольник на два равновеликих.

А теперь о том, чему равна медиана треугольника. Для примера нарисуем треугольник ABC. Его стороны: AB, BC, AC. Медиана будет ложиться на сторону AC. Приступаем к вычислению заветного значения. Для начала возводим в квадрат все стороны треугольника. Квадрат стороны AB умножаем на два. Прибавляем его к квадрату стороны BC, также помноженному на два. Из получившейся суммы вычитаем длину стороны AC, возведенную в квадрат предварительно.

Из получившегося числа извлекаем квадратный корень, после чего умножаем на 1/2. Таким образом у нас получается длина отрезка - медианы треугольника. Как видите, не надо быть человеком с математическим образованием, что бы высчитать длину медианы. Все достаточно просто!

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!