5.0 0.5 5 27

Что такое призма?

Андрей Ким
Андрей Ким
3 февраля 2015
14834
Оцените:
Что такое призма?

Ответ на этот вопрос "что такое призма?", как в случае с любым геометрическим термином, становится понятен, если изучить свойства данного объекта. Конечно, можно заучить сложный научный термин, согласно которому призма – один из видов многогранников, основания которого параллельны, а боковые грани являются параллелограммами, однако проще запомнить свойства объекта и тогда можно будет даже самостоятельно сформулировать понятие призмы.

Элементы призмы

Довольно простые свойства призмы сложно понять, не изучив предварительно ряд терминов, которые применяются для обозначения тех или иных элементов данного геометрического тела. Выделяют следующие элементы призмы:

  • Каждая призма имеет два основания, они являются многоугольниками и расположены в параллельных плоскостях.
  • Боковые грани – все грани призмы (за исключением оснований).
  • Боковая поверхность – совокупность боковых граней.
  • Полная поверхность – совокупность боковых граней и оснований.
  • Боковые ребра – общие для боковых граней стороны.
  • Высота – отрезок, проведенный от одного основания к другому перпендикулярно плоскостям, в которых они расположены.
  • Диагональ – отрезок, проведенный из одной вершины призмы к другой.
  • Диагональная плоскость – плоскость, которая проходит через одно из боковых ребер призмы и диагональ одного из оснований.
  • Диагональное сечение – сечение, образуемое пересечением призмы и диагональной плоскости.
  • Ортогональное сечение – сечение, образуемое пересечением призмы и плоскости, которая перпендикулярна боковому ребру.
  • Развертка призмы – представление всех граней призмы на одной плоскости без искажения размеров граней.

Свойства призмы

Теперь, когда вы знакомы с элементами призмы, можно рассмотреть ее основные свойства, а также формулы, позволяющие находить объем и площадь фигуры:

  • Основания призмы представляют собой равные многоугольники.
  • Боковые грани призмы – параллелограммы.
  • Все боковые ребра призмы равны между собой и параллельны.
  • Ортогональное сечение перпендикулярно всем боковым ребрам.

Формулы для вычисления площади и объема

Для нахождения объема призмы существует очень простая формула: V = S*h, где S – площадь призмы, h – высота.

Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, необходимо найти площадь ее боковой поверхности и умножить полученную величину на удвоенную площадь основания. В свою очередь, для нахождения площади боковой поверхности можно использовать формулу: S = P*l, где P – периметр перпендикулярного сечения, l – длина бокового ребра.

Подробнее о нахождении объема призмы читайте в статье Как найти объем призмы.

Особые виды призмы

Некоторые призмы имеют особые отличительные свойства, и для них придуманы специальные названия:

  • параллелепипед (признак – параллелограммы в основании);
  • прямая призма (признак – боковые ребра перпендикулярны основаниям);
  • правильная призма (признак – многоугольник с равными сторонами и углами в основании, прямоугольники в основаниях);
  • полуправильная призма (признак – квадраты в основаниях).

Призма в оптике

В оптике призмой называют объект в форме геометрического тела (призмы), выполненный из прозрачного материала. Свойства призм широко используются в оптике, в частности, в биноклях. В призматических биноклях применяются двойная призма Порро и призма Аббе, названные так в честь своих изобретателей. Эти призмы за счет особой структуры и расположения создают тот или иной оптический эффект.

Призма Порро – это призма, в основании которой лежит равнобедренный треугольник. Двойная призма Порро создается благодаря особому расположению в пространстве двух призм Порро. Двойная призма Порро позволяет переворачивать изображение, увеличивать оптическое расстояние между объективом и окуляром, сохраняя внешние габариты.

Призма Аббе – это призма, в основании которой лежит треугольник с углами – 30о, 60о, 90о. призма Аббе используется, когда необходимо перевернуть изображение без отклонения линии взгляда на объект.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!