5.0 0.5 5 37

Что такое ромб?

Игорь Фролов
Игорь Фролов
2 февраля 2015
2424
Оцените:
Что такое ромб?

Среди многообразия геометрических фигур заметно выделяется такой четырехугольник, как ромб. Даже само его название не типично для обозначения четырехугольников. И хотя в геометрии он встречается значительно реже, чем такие простые фигуры, как круг, треугольник, квадрат или прямоугольник, его также нельзя оставлять без внимания.

Ниже представлены определение, свойства и признаки ромбов.

Определение

Ромб – это параллелограмм, имеющий равные стороны. Ромб называется квадратом, если все его углы прямые. Наиболее ярким примером ромба является изображение бубновой масти на игральной карте. Кроме того, ромб часто изображали на различных гербах. Примером ромба в повседневной жизни может служить баскетбольное поле.

Свойства

  1. Противолежащие стороны ромба лежат на параллельных прямых и имеют одинаковую длину.
  2. Пересечение диагоналей ромба происходит под углом 90о в одной точке, которая является их серединой.
  3. Диагонали ромба делят угол, из вершины которого они вышли, пополам.
  4. Исходя из свойств параллелограмма, можно вывести сумму квадратов диагоналей. Согласно формуле она равна стороне, возведенной в квадратичную степень и умноженной на четыре.

Признаки

Мы должны четко понимать, что любой ромб является параллелограммом, но в то же время не любой параллелограмм обладает всеми показателями ромба. Чтобы отличать эти две геометрические фигуры, нужно знать признаки ромба. Ниже перечислены характерные признаки данной геометрической фигуры:

  1. Две любые стороны с общей вершиной равны.
  2. Диагонали пересекаются под углом 90оС.
  3. Хотя бы одна диагональ делит углы, из точек вершин которых она выходит, пополам.

Формулы площади

Основная формула:

  • S = (AC*BD)/2

Исходя из свойств параллелограмма:

  • S = (AB*HAB)

Исходя из величины угла между двумя смежными сторонами ромба:

  • S = AB2*sinα

Если нам известна длина радиуса окружности, вписанной в ромб:

  • S = 4r2/(sinα), где:
    • S - площадь;
    • AB, AC, BD - обозначение сторон;
    • H - высота;
    • r - радиус окружности;
    • sinα - синус альфа.

Периметр

Чтобы вычислить периметр ромба, достаточно лишь умножить длину любой из его сторон на четыре.

Построение рисунка

У некоторых возникают трудности с построением рисунка ромба. Даже если вы уже разобрались с тем, что такое ромб, не всегда ясно, как построить его рисунок аккуратно и с соблюдением необходимых пропорций.

Есть два способа построения рисунка ромба:

  1. Построить вначале одну диагональ, затем перпендикулярно к ней вторую диагональ, а потом соединить концы отрезков смежных попарно параллельных сторон ромба.
  2. Отложить вначале одну сторону ромба, затем параллельно ей построить отрезок, равный по длине, и соединить концы этих отрезков также попарно параллельно.

Будьте внимательны при построении – если на рисунке сделаете длину всех сторон ромба одинаковой, вы получите не ромб, а квадрат.

Читайте также статьи:

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!