5.0 0.5 4 40

Чему равен радиус описанной окружности?

vnekonteksta
vnekonteksta
1 февраля 2015
3999
Оцените:
Чему равен радиус описанной окружности?

Смотрите видео

Чему равен радиус описанной окружности?

Описанной окружностью многоугольника называется такая окружность, которая проходит через все вершины данного многоугольника. Радиус вычисляется для каждого случая индивидуально.

Чему равен радиус описанной окружности треугольника

Формула нахождения радиуса окружности треугольника выглядит так:

  • R=abc/4√p(p-a)(p-b)(p-c),

где R - радиус окружности; a, b, c - стороны треугольника; p - полупериметр радиустреугольника.

Рассмотрим также частный случай, когда треугольник прямоугольный.

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, вычисляется проще, он равен половине длины гипотенузы:

  • R=c/2.

О вычислении радиуса окружности в другом частном случае, когда треугольник равносторонний, можно прочесть в статье Как найти радиус описанной окружности.

Далее рассмотрим частные случаи и приведем формулы.

Радиус описанной окружности шестиугольника

Радиус окружности шестиугольника равен длине одной из его сторон или половине его диагонали:Радиус

  • R=а=d/2.

Здесь а - сторона шестиугольника, d - его диагональ.

Радиус описанной окружности равнобокой трапеции

Радиус окружности трапеции вычисляется с помощью ее сторон и диагонали. Формула выглядит следующим образом:радиус

  • R=adc/4√p(p-a)(p-d)(p-c),

в данном случае a, с - основания трапеции; d - ее диагональ; p - полупериметр, вычисляемый по формуле:

  • p=(a+d+c)/2.

Радиус описанной окружности прямоугольника

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине его диагонали или радиусполовине корня из суммы квадратов его сторон:

  • R=√(а²+b²)/2=d/2.

Радиус описанной окружности квадрата

Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны, поэтому радиус описанной около него окружности равен половине диагонали:радиус

  • R=d/2.

Можно также вычислить радиус, зная значение стороны квадрата: R=а/√2, то есть радиус в данном случае равен отношению длины стороны квадрата к корню из двух.

Чтобы уметь находить другие показатели данной фигуры, ознакомьтесь также с нашей статьей Как найти диаметр окружности | Диаметр описанной окружности.

В геометрии также существует понятие вписанной окружности. О вычислении параметров данной фигуры читайте в нашей статье Как найти радиус вписанной окружности.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!