5.0 0.5 5.0 36

Что такое площадь фигуры?

Ильдар Юнусов
Ильдар Юнусов
9 июля 2014
20029
Оцените:
Что такое площадь фигуры?

В геометрии площадь фигуры является одной из основных численных характеристик плоского тела. Что такое площадь, как ее определять у различных фигур, а также какие свойства она имеет - все эти вопросы мы рассмотрим в данной статье.

Что такое площадь: определение

Площадь фигуры - это число единичных квадратов в этой фигуре; неформально Площадь треугольникавыражаясь, это размер фигуры. Чаще всего, площадь фигуры обозначается как «S». Её можно измерить с помощью палетки или прибора планиметр. Также площадь фигуры можно вычислить, зная основные ее размеры. Например, площадь треугольника можно вычислить по трем различным формулам:

  • S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)^½ - Формула Герона, где p — полупериметр, a, b и c — длины сторон треугольника.
  • Площадь прямоугольникаS=0,5*b*h, где b и h — сторона треугольника и высота, проведённая к этой стороне.
  • S=0,5*a*b*sin α, где a и b — две стороны треугольника, а alpha — угол между ними.

Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на длину, а площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число π=3,14.

Свойства площади фигуры

  • площадь равна у равных фигур;
  • площадь всегда неотрицательна;
  • единицей измерения площади является площадь квадрата со стороной, равной 1 единице длины;
  • если фигура разделена на две части, то общая площадь фигуры равна сумме площадей составляющих ее частей;
  • фигуры, равные по площади, называются равновеликими;
  • если одна фигура принадлежит другой фигуре, то площадь первой не может превосходить площади второй.
Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!