5.0 0.5 5.0 43

Как найти хорду?

Ирина Фатеева
Ирина Фатеева
5 февраля 2013
18665
Оцените:
Как найти хорду?

Нахождение хорды в окружности, по своей сути - это математическая задача, а если уж говорить более конкретно, то задача из раздела геометрии. Именно поэтому использование уже известных и проверенных формул тут просто необходимо. Кроме того, нужно знать известные величины, свойства самых разных построений в окружности и ее элементы, только тогда искомый отрезок, соединяющий две любые точки на поверхности одной и той же окружности, называемый хордой, будет определен. 

Соединение двух любых точек на окружности с помощью прямой  - это хорда. Следовательно, самая длинная хорда окружности – ее диаметр.  Проходит эта хорда через центр данной окружности.

Нахождение хорды

Чтобы знать,  как найти  хорду,  ее длину L, принято использовать  формулу L =  2R·sin(x/2).  Если решать эту задачу прикладным путем, то необходимы  угольник, линейка и транспортир. С их помощью определяется  длина стягивающей дуги, радиус заданной окружности и угол, расположенный между радиусами, которые были проведены к концам хорды.

Чтобы более четко представлять, как найти длину хорды,  можно использовать  пример, где  центр окружности - О, есть хорда – АВ, угол между радиусами ОА и ОВ – х, радиус окружности R, а также угол х – известны. Образованный треугольник АВО – равнобедренный, потому что ОА=ОВ= R. Используя  формулу AB = 2*R*sin(x/2), получается длина хорды АВ.

Еще один пример, с другими известными параметрами, поможет понять,  как найти хорду окружности. Параметры: радиус окружности  R,   длина АСВ, меньшей связывающей дуги, где точка С находится на окружности посередине А и В. Используя формулу, определяется угол х  в градусах: х=(ACB*180)/(pi*R). Остается лишь подставить это выражение в ранее полученное для искомой длины хорды: AB = 2*R*sin((ACB*90)/(pi*R)).

На этих примерах можно понять, что, зная параметры двух необходимых для вычисления длины хорды величин, подставив их в формулу, определяется и третья, искомая величина.

Третий пример – когда известны угол, а также длина дуги АСВ. Неизвестен радиус  R . Он будет равен  (ACB*180)/(pi*x).  Теперь полученное выражение необходимо подставить в формулу для определения длины хорты:   AB = ((ACB*360)/(pi*x))*sin(x/2). Теперь вы знаете, что такое хорда и как её найти. Это поможет вам в решении любой математической и геометрической задачи.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!