5.0 0.5 5.0 13

Как найти периметр и площадь прямоугольника?

Елена Мельниченко
Елена Мельниченко
10 февраля 2015
1860
Оцените:
Как найти периметр и площадь прямоугольника?

Смотрите видео

Как найти периметр и площадь прямоугольника?

Прямоугольник – это геометрическая фигура, у которой все углы прямые, а противоположные стороны попарно параллельны.

Для того чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, необходимо знать несколько величин (стороны, угол и сторону, периметр) и соответствующие формулы. Попробуем разобраться во всем подробно.

Периметр прямоугольника

Периметр фигуры можно найти несколькими способами, зная:

  • стороны;
  • площадь фигуры и одну сторону;прямоугольник
  • диагональ и сторону.

Стороны

По двум сторонам можно легко найти периметр по формуле: P =a + a + b + b = 2(a + b), где a и b – стороны прямоугольника. Например, а = 5 см, b = 7 см, тогда периметр будет равняться: Р = 2 (5 +7) = 24 см.

Дополнительные разъяснения читайте в статье Как найти периметр прямоугольника.

Площадь и сторона

Если в задаче дана площадь и одна из сторон, то можно легко найти периметр: а) Находим сторону, а затем периметр. S = a*b, то есть одна из сторон будет:

  • прямоугольникa = S/b, b = S/a.

Периметр вычисляем по приведенной выше формуле.

  • P = (2S +2a2)/a или P = (2S +2b2)/b.

Диагональ и сторона

Периметр можно найти и по известной стороне с диагональю, воспользовавшись формулой: P = 2 (a +√d2 - a2) или P 2 (b +√d2 - b2), где d –диагональ фигуры.

Площадь прямоугольника

Как и при вычислении периметра, можно воспользоваться теми же величинами.

Две стороны

Площадь по двум сторонам вычисляется следующим образом: S = а*b.

Периметр и сторона

Есть два варианта решения подобных задач:

  1. Найти вторую сторону по формуле: a = (P - 2b)/2. А затем, зная необходимые величины, вычислить площадь.
  2. прямоугольникМожно также сразу подставить все величины в формулу: S = (Pa - 2a2)/2 или S = (Pb - 2b2)/2.

Диагональ и сторона

Если в задаче указаны диагональ и одна из сторон, то площадь вычисляется:

  • S = a*√(d2 - a2) или S= b* √(d2 - b2).

О площади прямоугольника также можно узнать из статьи Как найти площадь прямоугольника.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!