Как найти площадь четырехугольника?
Начнем с определения понятия "четырехугольник". Это фигура, состоящая из четырех точек и четырех отрезков, которые попарно соединяют все эти точки. Важно, чтобы никакие три из этих точек не лежали на одной прямой, т.к. в этом случае четырехугольника не получится. Точки имеют название вершины четырехугольника, а отрезки – стороны.
Как найти площадь четырехугольника? Формула нахождения площади будет зависеть от вида четырехугольника. Чтобы решить этот вопрос, часто используется формула S=d1*d2*sinβ/2. Здесь d1, d2 – диагонали четырехугольника (отрезки, соединяющие противоположные вершины фигуры), β – угол между ними.
Есть и другие формулы. Вот таблица, в которой они собраны:
| Частные случаи | ||
| Название четырехугольника | Используемые элементы для вычисления площади | Формула |
| ПРЯМОУГОЛЬНИК | a, b – длины смежных сторон | S=a*b |
| d – длина диагонали, β – угол между диагоналями | S=d2*sinβ/2 | |
| КВАДРАТ | a – длина стороны | S=a2 |
| d – длина диагонали | S=d2/2 | |
| ПАРАЛЛЕЛОГРАММ | a – длина стороны, ha – длины высоты, опущенной к стороне с длиной a | S=a*ha |
| a, b – длины смежных сторон, α – угол между ними | S=a*b*sinα | |
| d1, d2 – диагонали, β – угол между ними | S=d1*d2*sinβ/2 | |
| РОМБ | a – сторона, ha – высота, опущенная к стороне | S=a*ha |
| a – сторона, α – угол между сторонами (удобнее выбрать острый угол, α "<" 90="" sup="">0) | S=a2*sinα | |
| d1, d2 – диагонали | S=d1*d2/2 | |
| ТРАПЕЦИЯ | a, b – длины оснований, h – длина высоты, опущенной к основанию | S=(a+b)*h/2 |
| L – длина средней линии, h – длина высоты, опущенной к основанию | S=L*h | |
| d1, d2 – диагонали, β – угол между ними | S= d1*d2*sinβ/2 | |
При решении задачи на нахождение площади четырехугольника удобно использовать такой алгоритм :
- определить тип данного четырехугольника
- выделить известные элементы
- подвести данные под формулу
Теперь Вы знаете, как найти площадь четырехугольника.
Какая песня была популярна в день вашего рождения?
Грустная правда о современном мире
Любимый цвет расскажет о вашем характере
Чувственные образы женщин в фотографиях Майкла Переза
9 книг, которые изменят вас
