Прежде чем узнать, как найти площадь параллелограмма, нам необходимо вспомнить, что такое параллелограмм и что называется его высотой. Параллелограмм – четырехугольник, противолежащие стороны которого попарно параллельны (лежат на параллельных прямых). Перпендикуляр, проведенный из произвольной точки противоположной стороны к прямой, содержащей эту сторону называется высотой параллелограмма.
Квадрат, прямоугольник и ромб – это частные случаи параллелограмма.
Площадь параллелограмма обозначается как (S).
S=a*h, где а – это основание, h – это высота, которая проведена к основанию.
S=a*b*sinα, где a и b – это основания, а α - угол между основаниями а и b.
S =p*r, где р – это полупериметр, r – это радиус окружности, которая вписана в параллелограмм.
Площадь параллелограмма, который образован векторами a и b равна модулю произведения заданных векторов, а именно:
S = |a x b|
Рассмотрим пример №1: Дан параллелограмм, сторона которого равна 7 см, а высота 3 см. Как найти площадь параллелограмма, формула для решения нам необходима.
Решение:
S=a*h
Таким образом, S= 7x3. S=21. Ответ: 21 см 2.
Рассмотрим пример №2: Даны основания 6 и 7 см, а также дан угол между основаниями 60 градусов. Как найти площадь параллелограмма? Формула, используемая для решения:
S=a*b*sinα
Таким образом, сначала найдем синус угла. Синус 60 = 0,5, соответственно S = 6*7*0,5=21 Ответ: 21 см 2.
Надеюсь, что эти примеры Вам помогут при решении задач. И помните, главное – это знание формул и внимательность