5.0 0.5 3 49

Как найти площадь ромба?

Перебасова Евгения
Перебасова Евгения
16 августа 2012
22021
Оцените:
Как найти площадь ромба?

Очередная задачка по математике или тест на логическое мышление: как найти площадь ромба? Что же за фигура такая "ромб", и как понять, что в твоей задаче именно ромб?

Ромбом называется четырехугольник с равными сторонами. Квадрат является разновидностью ромба, у которого все углы равны.

С латыни ромб переводится как "бубен". Причем же здесь бубен, скажете вы – он ведь круглый. А нет – это сейчас бубны совсем не похожи на ромб, а в прошлом их как раз делали в форме ромба или квадрата.

Ромб обладает следующими свойствами:

  • ромб является параллелограммом, а значит, его противоположные стороны попарно параллельны;
  • диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делятся пополам;
  • противоположные углы фигуры равны;
  • диагонали фигуры – биссектрисы его углов.

Как найти площадь ромба, формула:

  • Площадь ромба равна произведению его диагоналей, разделенному на два.
    S = D*d/ 2
  • Площадь ромба можно найти, умножив его сторону на высоту.
    S = a * h
  • Площадь ромба равна квадрату стороны, умноженному на синус угла альфа.
    S = a2 * sinα = a2 * sinα
  • Также площадь ромба можно найти по следующей формуле:
    S = 4r2/sinα

Во всех формулах используются следующие обозначения:

а – сторона ромба;

D и d – большая и меньшая диагонали соответственно;

α и β – острый и тупой углы соответственно;

r – радиус вписанной в ромб окружности.

Рассмотрим одну из формул на примере:

Условие: Найти площадь ромба, если его диагонали равны 48 см и 14 см.

Решение:

Sромба = 1/2 * D * d = 48*14/2 = 336 (см2).

Ответ: S = 336 см2.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!