5.0 0.5 3 11

Как найти площадь трапеции?

Александр Дузь
Александр Дузь
16 августа 2012
7746
Оцените:
Как найти площадь трапеции?

Трапецией называют четырехугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными по отношению друг к другу сторонами. Выделяют несколько типов этой геометрической фигуры. Так, если трапеция имеет одинаковую  длину боковых сторон, она называется равнобедренной. Прямоугольной трапецией называют геометрическую фигуру, у которой одна из сторон перпендикулярна основанию.

Так или иначе, какой бы данная фигура ни была, в любом случае можно определить ее площадь. О том, как найти площадь трапеции, рассказывают учителя на уроках геометрии. Тем, кто не помнит школьные уроки, адресована эта статья.

Как найти площадь трапеции: формула и ход решения

Итак, чтобы определить площадь данной фигуры ABCD необходимо, прежде всего, измерить все ее стороны линейкой. Далее записываем результаты в формате «АВ = … », «ВС =…», «CD =… », «DA =… ».

На стороне АВ отмечается середина – точка К. На отрезке DA отмечается точка L. Она также находится на середине стороны AD. После этого необходимо соединить точки К и L. Полученный отрезок станет средней линией трапеции ABCD. Измеряем его при помощи все той же линейки. Далее необходимо опустить перпендикуляр из точки С на основание фигуры AD. Измеряем получившийся  отрезок СЕ, который станет высотой трапеции.  KL (средняя линия) называем буквой м, а СЕ (высота) – h. В этом случае площадь фигуры измеряется по формуле S = m*h.

Есть и другие варианты расчета площади трапеции. Так, нижнее основание фигуры AD называем буквой b, верхнее BC – а. В этом случае площадь определяется по формуле: S=1/2*(a+b)*h. Кроме этого, для подсчета можно разложить трапецию на более простые фигуры (прямоугольник и треугольники), посчитать их площади и сложить получившиеся данные.

Прямоугольные  и равнобедренные трапеции

Иногда может возникнуть вопрос о том, как найти площадь прямоугольной трапеции. Стоит отметить, что все вышеупомянутые методы актуальны и для  фигур данного типа. То же самое можно сказать и о равнобедренной трапеции. Говоря о том, как найти площадь равнобедренной трапеции, можно отметить следующее. Углы данной фигуры при любом из оснований будут равны. По причине того, что боковые стороны такой трапеции тоже равны, высоту можно рассчитать по формуле h = с*sin(x). Таким образом, можно доработать итоговую формулу до: S = (a+b)*с*sin(x)*1/2.

Уделим также внимание частному случаю равнобедренной трапеции, когда диагонали фигуры перпендикулярны. В этом случае можно воспользоваться формулой S = (a+b)^2/4.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!