5.0 0.5 4 22

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Екатерина Ермолаева
Екатерина Ермолаева
1 октября 2014
1148
Оцените:
Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Смотрите видео

Как найти среднюю линию равнобедренной трапеции?

Трапецией принято называть такой четырехугольник, в котором только две стороны параллельны друг другу. Эти стороны являются основаниями трапеции. Две другие стороны называются боковыми сторонами.

Равнобедренной называется та трапеция, в которой длины боковых сторон равны друг другу.

Средняя линия трапеции

Средняя линия - это та линия, которая соединяет середины двух боковых сторон фигуры.

Как найти среднюю линию трапеции, если трапеция равнобедренная?

Есть несколько способов.

Способы нахождения средней линии равнобедренной трапеции

Способ 1.Трапеция

Если мы знаем длины оснований трапеции, то используем формулу:

  • m = (a+b)/2, где:
  • m - длина средней линии
  • а и b - длины оснований

Способ 2.

Если мы знаем длину боковой стороны, то нам понадобятся дополнительные сведения. Здесь могут быть два случая:

Случай АТрапеция

Нам будет достаточно длины боковой стороны и периметра трапеции.

  • Формула: m = (P - 2*c) / 2, где
  • m - средняя линия,
  • P - периметр
  • с - боковая сторона.

Случай Б

Кроме длины боковой стороны нужно будет знать длину высоты трапеции и длину одного из оснований.

Формула:Пример

  • m = a - корень из (c2 - h2)

или

  • m = b + корень из (c2 - h2), где
  • m - средняя линия
  • а - большее основание,
  • b - меньшее основание
  • с - боковая сторона
  • h - высота трапеции

Примеры

Рассмотрим каждый случай на конкретных примерах. Задание везде будет одинаковое: найдите среднюю линию равнобедренной трапеции.

1 способ

Дано: одно основание равнобедренной трапеции равно 4 см, второе 6 см

  • Решение: m = (4+6)/2 = 10/2 = 5
  • Ответ: 5 см.

2 способ, случай А

Дано: боковая сторона равнобедренной трапеции равна 3 см, периметр равен 20 см.

  • Решение: m = (20 - 3*2) / 2 = (20 - 6) / 2 = 7
  • Ответ: 7 см

2 способ, случай Б

Дано: меньшее из оснований равнобедренной трапеции равно 4 см, высота трапеции равна 3 см, а боковая сторона 5 см.

Решение:

Так как основание нам дано меньшее, то выбираем формулу со знаком +

  • m = 4 + корень из(52-32) = 4+ корень из 16 = 4+4 = 8.
  • Ответ: 8 см

Если бы было дано большее основание, например, 13 см, то решение выглядело бы так:

  • m = 13 - корень из 16 = 13-4 = 9
  • Ответ: 9 см
Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!