5.0 0.5 4 20

Как найти сторону ромба?

Ирина Чеверда
Ирина Чеверда
15 октября 2014
1920
Оцените:
Как найти сторону ромба?

Смотрите видео

Как найти сторону ромба?

Ромб представляет собой равносторонний параллелограмм.

Свойства ромба:

  • диагональ является биссектрисой;
  • диагонали пересекаются в точке, которая делит их пополам. При этом угол пересечения — 90 градусов;
  • противоположные стороны параллельны относительно друг друга;
  • если у ромба прямые углы, то это — квадрат.

Основные формулы:

Площадь ромба S можно найти по следующим формулам:

  • S = ah
  • S = 2 · r · a, где r – радиус вписанной в ромб окружности, а – сторона ромба.
  • S = (d1 · d2)/2, где d1 и d2 – диагонали ромба;

где :

  • a — сторона ромба;
  • h — высота;
  • d1 и d2 — диагонали;
  • r — радиус вписанного круга;

Как найти сторону ромба?

Если нам необходимо найти сторону ромба, то это можно сделать несколькими способами. Рассмотрим на примере. Дан ромб ABCD. Его диагонали — AC и BD:

  1. Рассматриваем неизвестную сторону как гипотенузу прямоугольного треугольника (половины диагоналей ромба — катеты этого треугольника). ромбВспоминаем теорему Пифагора и находим нужную сторону. А именно, сумма квадратов половины диагоналей ромба будет равняться квадрату искомой стороны.
    • АВ2 = AО2 + BО2.
  2. Если известна площадь ромба и один из его углов, то искать сторону можно с помощью формулы:
    • S = a2 sinα
    • Где: a - сторона ромба;
    • α - известный угол между сторонами.
    • Из предыдущей формулы выводим, что сторону ромба можно вычислить по формуле: a = √( S/ sinα)
  3. В случае, когда известны только диагонали, сторону можно найти по формуле:
    • a = (√D2+d2)/2
    • Где:
    • D - большая диагональ ромба;
    • d - меньшая диагональ ромба.

Пример решения задачи:

Найти сторону ромба. Известно, что его диагонали равны 20 и 48 см.

  • a = (√D2+d2)/2
  • a = (√482+202)/2
  • a = (√ 2704)/2
  • a = 26

Опираясь на свойства ромба, получаем, что стороны равны между собой и равняются 26 см.

Больше информации читайте в наших статьях:

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!