5.0 0.5 5 21

Как найти сторону треугольника?

Ольга Лысенко
Ольга Лысенко
22 января 2013
15930
Оцените:
Как найти сторону треугольника?

Безусловно, чаще всего вопрос о том, как же найти неизвестную сторону треугольника возникает при проведении алгебраических или же геометрических расчетов, но иногда такая необходимость возникает и в обычной жизни, например, при построении каких-либо архитектурных чертежей или проведении расчетов.

В настоящий момент времени есть несколько различных способов решения такой задачи. И каждый способ отличается от предыдущего не только формулой, по которой производится расчет, но и исходными данными, которые необходимы для вычисления.

Способы нахождения сторон треугольника

Итак, самым простым и логичным ответом на вопрос: как находить стороны треугольника, является то, что необходимо найти решение по формуле. В зависимости от исходных данных, формулы могут быть самыми разными. Обычно необходимую сторону треугольника можно вычислить по:

  1. Двум уже известным сторонам и углу, который находится между ними.
  2. Двум углам и одной известной стороне.

Как видно, в любом, из двух названных случаях, все равно необходимо знать значения трех показателей. Без их знания никогда не будет возможным найти ответ на вопрос о том, как находить стороны треугольника.

Как найти неизвестную сторону треугольника

Итак, чтобы найти сторону треугольника которая не известна по условию при помощи первого способа необходимо использовать следующую формулу: с=v(а2+b2-2аb*cosC). Что касается обозначений данной формулы, то а и b - это длины известных сторон, cosC угол, находящийся между ними. На самом деле, для решения задачи о том, как найти неизвестную сторону в треугольнике, абсолютно нет никакой необходимости обладать какими-то особыми алгебраическими знаниями, вполне достаточно знать основы.

Для того чтобы найти сторону по второму способу понадобится следующая формула: sinA/a=sinB/b=sinC/с. Обозначения этой формулы аналогичны предыдущей, то есть В и С обозначают известные углы, а С - единственно известную сторону.

Но для того, чтобы полученные в ходе вычислений данные были точными, необходимо очень внимательно и правильно производить расчеты, лучше всего провести их два раза,  а в случае несоответствия результатов друг другу, произвести расчет еще раз.

Треугольник, имеющий одинаковые стороны

Стандартные формула расчета поиска неизвестной стороны обычного треугольника были приведены выше. Но всегда необходимо помнить о том, что для того, чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, они не подходят.  И поэтому для решения данного вопроса существуют специальные отдельные формулы, которые подходят лишь для данного треугольника.

Итак, в первую очередь, обязательно нужно помнить, что высота такого треугольника - это, в то же время, и его медиана. А боковая сторона, которую необходимо найти, будет являться его гипотенузой. Как всем известно, еще со школьной программы, гипотенуза данного треугольника находится по теореме Пифагора. Поэтому для того, чтобы найти гипотенузу необходимо найти сумму длин известных сторон, и уже из полученного результата извлечь корень.

И хотя, на первый взгляд, может показаться, что вычисление неизвестной стороны любого треугольника весьма сложное и трудоемкое занятие, это не совсем так. Сложным оно будет лишь в первый раз. Главное, правильно следовать формуле для каждой конкретной задачи, и проверять полученный результат несколько раз. 

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!