5.0 0.5 3 49

Как найти высоту параллелограмма?

Екатерина Ермолаева
Екатерина Ермолаева
18 сентября 2014
13565
Оцените:
Как найти высоту параллелограмма?

Параллелограмм - это четырехугольник с противолежащими и попарно параллельными друг другу сторонами.

Высота параллелограмма - это линия, перпендикулярная одной из сторон параллелограмма и соединяющая эту сторону с противолежащим углом.

Для того чтобы узнать, как найти длину высоты параллелограмма, обратимся к формулам. Высота чаще всего обозначается буквой h.

Способ нахождения высоты зависит от известных нам величин в задании. Рассмотрим разные способы на конкретных примерах.

Пример 1

Даны площадь (S) и длина основания (a).

  • Формула: h=S/a

Пример: Площадь параллелограмма равна 100 см2, основание, к которому проведена высота, равно 20 см. Найдите высоту.

  • h= 100/20 =5
  • Ответ: 5 см

Пример 2

Даны длина прилежащей к высоте стороны параллелограмма (b) и угол, противоположный самой высоте (a).

  • Формула: h = b* sin a

Пример: Обозначим наш параллелограмм буквами ABCD, высота BE проходит из угла ABC к стороне AD. Длина стороны AB равна 20 см, угол BAD равен 30 градусов. Найдите высоту.

Решение:

  • h = 20 * sin 30° = 20 * 0,5 = 10

Ответ: 10 см

Пример 3

Даны длина стороны параллелограмма, прилегающая к высоте (n)  и длина отсекаемой от основания части стороны (m).

Формула:

  • h = корень из (n2 - m2)

Пример: в параллелограмме ABCD высота BE проходит из угла ABC к стороне AD. Длина AB равна 5 см, длина АЕ равна 3 см. Найдите высоту.

Решение:

  • h = корень из (AD2 - AB2)
  • h = корень из (52-32) = 4
  • Ответ: 4 см

Пример 4

Даны длина диагонали, выходящей из того же угла, что и высота (d), и длина отсекаемой от основания части стороны (m).

Формула:

  • h= корень из (d2 - m2)

Пример: в параллелограмме ABCD высота BE проходит из угла ABC к стороне AD. Диагональ BD равна 5 см, длина ED = 4 см.

  • h = корень из (BD2 - ED2)
  • h= корень из (52 - 42) = 3
  • Ответ: 3 см

Если в задании требуется найти большую высоту параллелограмма, то необходимо посчитать длины обеих высот и выбрать наибольшее значение.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!