5.0 0.5 3 34

Как вписать окружность в треугольник?

Марина Назаренко
Марина Назаренко
15 февраля 2013
7692
Оцените:
Как вписать окружность в треугольник?

Для начала разберемся с том, какую окружность можно назвать вписанной в треугольник. Это вам не просто взять и нарисовать в треугольнике фигуру. Ту окружность можно назвать вписанной в треугольник, у которой есть три точки на дуге, соприкасающихся с тремя гранями треугольника.

Из этого определения следует, что в каждый треугольник можно вписать лишь одну единственную возможную окружность, центр которой находится на пересечении трех биссектрис внутренних углов данного треугольника.

Теперь подробнее о том, как вписать окружность в треугольник:

  1. Находим вершины треугольника, как помним, их три.
  2. Из каждой вершины необходимо с помощью циркуля провести окружности, можно произвольного радиуса.
  3. Теперь найдите точку пересечения двух окружностей (эта точка должна находиться на стороне треугольника, которая противоположна делимому углу) и соединяем с делимым углом.
  4. Такую операцию необходимо провести с каждым из трех углов. У вас получатся в результате три пересекающиеся биссектрисы.
  5. Центр окружности вписанной в треугольник будет находиться в точки пересечения его биссектрис.
  6.  Далее при помощи циркуля рисуем окружность с центром в полученной точке.

Как вписать треугольник в окружность

Вписанным в окружность треугольником называют  треугольник, у которого три вершины соприкасаются с окружностью. Тогда окружность называют описанной вокруг треугольника.

Из этого следует, что радиус этой окружности - это отрезок, соединяющий центр описанной окружности и вершину треугольника. Поэтому для того, чтобы вписать треугольник в окружность необходимо обозначить три точки на окружности и соединить их отрезками.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!