5.0 0.5 3 50

Свойства прямоугольного треугольника

Надежда Манько
Надежда Манько
26 февраля 2013
22589
Оцените:
Свойства прямоугольного треугольника

Прямоугольный треугольник - это геометрическая фигура, в которой один угол обязательно прямой.  Треугольник  с прямым углом имеет ряд свойств.

Основные свойства

Итак, свойства прямоугольного треугольника:

Первое и самое главное, прямой угол, благодаря которому он и получил свое название. Он, как известно, равен 90 градусам. Два остальных угла в сумме должны составлять также это значение. Таким образом, в обозначенной фигуре сумма всех углов должна составлять 180 градусов – это и есть свойства углов прямоугольного треугольника.

Второе, немаловажное свойство - это стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и два катета. Катет прямоугольного треугольника, что находится напротив угла в 30 градусов, равняется половине гипотенузы.

Теорема Пифагора

К свойствам прямоугольного треугольника относиться и теорема Пифагора:  квадрат гипотенузы, равен суме квадратов катетов.

C2 = a2 + b2, где а и b – катеты, а с – гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S=1/2ab

Свойства медианы

Так же следует отметить и свойства медианы в прямоугольном треугольнике. Медианы, которые падают на гипотенузу, равны ее половине.

Если в прямоугольном треугольнике провести высоту с вершины, которая равна 90о к гипотенузе, то треугольник делиться на два одинаковых прямоугольных треугольника. С этого можно сделать вывод, что высота в прямоугольном треугольнике, есть среднее геометрическое двух отрезков гипотенузы. Соответственно, каждый катет – среднее пропорциональное гипотенузы и смежных отрезков. Также нужно знать, что высота, которая опущена на гипотенузу, связана с катетами в соотношении: 1/а2 + 1/b2 = 1/f2 , где а и b – катеты, а f –высота.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!