5.0 0.5 4 41

Как найти объем конуса?

Анна Казакова
Анна Казакова
20 декабря 2012
1447
Оцените:
Как найти объем конуса?

В геометрии под конусом подразумевается фигура, которая образуется объединением лучей, выходящих из общей точки, которые проходят через поверхность (плоскую). Точка в нашем случае – вершина конуса.

Объем конуса составляет одну третью часть произведения, полученного путем умножения площади основания S на высоту H. Для вычисления мы используем следующую формулу:

V = S · H / 3

Таким образом, чтобы узнать объем конуса с высотой 6 и площадью основания 10, подставляем в формулу эти значения. Получаем: V = 10 · 6 / 3, таким образом видно, что в данном случае объем конуса равен 20.

Теперь мы знаем, как найти объем конуса. Но приведенная выше формула работает только для обычных конусов, а часто в геометрии требуется работать с конусам усеченными. Такое тело получается, если через обычный конус провести линию, параллельную основанию, тем самым отрезав часть конуса. Что делать, если нам надо найти объем усеченного конуса? В этом случае формула будет уже другая:

V = 1 / 3 · π h (R2 + Rr + r2),

где h - высота конуса, R - радиус нижнего основания, r - радиус верхнего основания. При этом помним, что число π = 3,14.

Предположим, что у нашего усеченного конуса следующие параметры: h = 10, R = 10, r = 5. Подставляем значения в формулу: V = 31,4 · (100 + 50 + 25). Считаем, получается, что объем (V) усеченного конуса равен 1832,5.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!