5.0 0.5 4 42

Как найти площадь параллелепипеда?

Тамара Сидорова
Тамара Сидорова
11 января 2013
6399
Оцените:
Как найти площадь параллелепипеда?

В геометрической фигуре параллелепипед имеется шесть граней – четыре основные и два основания (по определению они все являются параллелограммами). Если все шесть являются прямоугольниками, то параллелепипед будет являться прямым. Грани находящиеся на противоположных сторонах равны, при этом они параллельны. Четыре диагонали параллелепипеда сходятся в единой точке и делятся надвое.

Чтобы выяснить, как найти площадь параллелепипеда, необходимо вычислить сперва площадь всех его оснований (обозначается буквой – a), его боковой стороны (обозначается буквой – b), при этом определить, чему равна длина основания и ребро.

Сперва проведем высоту параллелограмма (обозначаем буквой – h), потом ребро параллелепипеда (обозначаем буквой - H). Или через длины сторон (a,b,c).

Общая площадь оснований равна: S = 2a*h или S = 2ac

Так как боковые грани - это прямоугольники, то их площадь равна: S = 2a*H и S = 2b*h или S = 2a*b, S = 2b*c

Следовательно, мы выяснили, как найти площадь прямоугольного параллелепипеда – окончательная формула расчета пишется так: S = 2ah+2aH+2bH = 2(ah+aH+bH) или S = 2(Sa+Sb+Sc) = 2(ab+ bc+ ac), а именно, удвоенная сумма площадей граней параллелепипеда.

Бывают случаи, когда боковые грани параллелограмма лежат под любым углом к его основанию, тогда параллелепипед является наклонным. Тогда площадь его боковых граней вычисляем, зная их высоту. При этом площадь оснований рассчитывается одинаково.

Ничего сложного.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!