5.0 0.5 3 41

Как найти площадь поверхности цилиндра?

Ирина Фатеева
Ирина Фатеева
30 января 2013
1457
Оцените:
Как найти площадь поверхности цилиндра?

Иногда перед человеком встает вопрос, касающийся того, как найти площадь поверхности цилиндра. Однако перед тем, как ответить на этот достаточно простой вопрос, давайте вместе попробуем разобраться, что представляет собой цилиндр. Итак, самый простой цилиндр представляет собой геометрическую фигуру, которая образуется вращением прямоугольника  вокруг какой-либо из его сторон. Такой цилиндр принято называть простым круговым. Однако, перейдем к вычислению площади его поверхности.

Сделать это совершенно несложно. Нужно просто вспомнить школьный курс геометрии . В первую очередь, следует сказать, что площадь полной поверхности цилиндра слагается из площади его боковой поверхности и площади двух оснований, сложенных между собой. Таким образом, чтобы вычислить общую площадь поверхности простого прямоугольного цилиндра, нужно найти все ее составляющие.

Как найти площадь основания цилиндра? Это достаточно просто. Она будет вычисляться по формуле площади окружности, нельзя забывать, что оснований у цилиндра два и это нужно учесть при определении площади.

Теперь перейдем к рассмотрению не менее важного вопроса о том, как найти площадь боковой поверхности цилиндра. Площадью боковой поверхности будет произведение высоты цилиндра на длину окружности основания. Таким образом, получаем S1=2πrH, где 2πr – это длина окружности основания, а Н – это высота основания.

Теперь найдем общую площадь поверхности цилиндра. S=2 + 2πrH или же, приведя эту формулу к нормальному виду, получим формулу площади полной поверхности S=2πr(r+H). Как найти площадь поверхности цилиндра? Формул достаточно много, попробуем разобраться во всем многообразии их на простом примере. Итак, мы имеем цилиндр, с высотой 10 см и радиусом основания 5 см. Чтобы найти его площадь ищем площадь одного из его оснований по формуле S=пr2 . Таким образом, площадь основания составляет S = 3,14*25=78,5. Теперь рассчитаем площадь боковой поверхности цилиндра по формуле S=2πrH=2*3,14*5*10=314. Теперь мы можем вычислить общую площадь поверхности просто сложив 78,5*2+314=471 (78,5*2,так как у нас два основания, а не одно). 

Таким образом, можно сделать вывод, что площадь поверхности цилиндра вычислить совершенно несложно. Достаточно просто запомнить несколько простейших формул, которые помогут сделать это быстро.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!