5.0 0.5 5.0 14

Как найти площадь куба?

Екатерина Ермолаева
Екатерина Ермолаева
4 ноября 2014
2982
Оцените:
Как найти площадь куба?

Смотрите видео

Как найти площадь куба?

Куб - это частный случай параллелепипеда - у него все стороны являются равными квадратами. В задачах часто встречается понятие площади куба. Площадь куба может являться как конкретным решением задачи, так и может помочь при решении более сложных задач. Как найти площадь куба, зная те или иные параметры фигуры?

Способы нахождения

Известна длина одной из сторон (ребер)

Площадь куба представляет собой сумму площадей шести его граней. А так как каждая из его граней является квадратом, то ее площадь можно вычислить так же, как и площадь любого квадрата: умножив длину стороны саму на себя. Затем полученную площадь квадрата умножаем на 6 - так как таких квадратов в кубе 6.

Формула нахождения площади куба будет выглядеть так:

  • КубS = a2 * 6,
  • где S - площадь куба,
  • а - длина стороны.

Пример: сторона грани куба равна 2 см, найдите его площадь.

Решение:

  • а = 2 см
  • S = 22 * 6 = 24 см2

Известен объем куба

Объем геометрического куба вычисляется по формуле:

  • V = a3,
  • где V - это объем,
  • а - длина ребра.Куб

Следовательно, мы можем найти значение длины грани а путем нахождения кубического корня из объема.

  • а = корень кубический из V

А затем подставим значение найденной грани в формулу, раскрытую в первом способе.

Пример: Объем куба равен 9 см3, найдите его площадь

Решение:

  • V = 9 см3
  • а = корень кубический из 9 = 3 см
  • S = 32 * 6 = 54 см2

Если в условиях задачи вам задана высота куба, то помните, что высота куба по длине равна его ребру. Смело подставляйте значение высоты в формулы, данные выше, вместо ребра.

Как находить площадь куба, а также других параллелепипедов, читайте в статьях Как найти площадь поверхности куба и Как найти площадь параллелепипеда.

Кроме того, полезно будет ознакомиться со статьей Как рассчитать куб.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!