5.0 0.5 3 21

Как рассчитать объем цилиндра?

Анна Пискунова
Анна Пискунова
1 февраля 2015
2922
Оцените:
Как рассчитать объем цилиндра?

Смотрите видео

Как рассчитать объем цилиндра?

В мире достаточно множество предметов имеют цилиндрическую форму, объем которых периодически приходится рассчитывать. Это может быть кулинарной задачей, а может пригодиться в строительстве. В данном случае сфера использования не так важна, а важна методика расчета. В математике, описывающей различные объекты и явления нашей жизни, таким средством выступают теоремы и формулы.

Алгоритм определения объема цилиндра

Вернемся к методике расчета объема цилиндра, если известны его высота и радиус. Для начала потребуется ответить на ряд нетрудных вопросов. Сначала нужно определить, какой цилиндр перед вами.

Часто рассматривают классический идеальный вариант, когда цилиндр получается путем вращения прямоугольника вокруг одной из своих сторон, и тогда основаниями являются круги, радиусы которых равны между собой, а высотой будет образующая. Такой цилиндр называется круглым прямым.

Второй задачей в определении объема цилиндра является нахождение высоты. Воспользоваться правилом будет проще простого. Достаточно лишь соединить центры кругов между собой.

Как рассчитать объем круглого прямого цилиндра

Объем круглого прямого цилиндра представляет собой произведение площади круга, лежащего в основании цилиндра, на высоту и выражается следующей формулой:

V = П*R2*Η, где:цилиндр

  • V – объем цилиндра;
  • Π = 3, 14 и является величиной постоянной;
  • R – радиус;
  • H – высота.

Пример. Требуется рассчитать объем цилиндра, если известно, что его высота перпендикулярна основанию и составляет 6 см, а радиус равен 2 см.

Решение: V = 3,14*6*2*2=75,36 см3.

Как рассчитать объем усеченного круглого цилиндра

Ситуация меняется, если мы имеем дело с усеченным круглым цилиндром. Отличительным признаком такого вида цилиндров от классического может быть то, что его основания не лежат на параллельных плоскостях, а потому формула расчета объема цилиндра обретает несколько иной вид:

V = П*R2*(H1+H2)/2, где:цилиндр

  • V – объем цилиндра;
  • R – радиус;
  • H1 – большая высота;
  • H2 – меньшая высота.

Пример 2. Требуется рассчитать объем усеченного круглого цилиндра, если известно, что радиус цилиндра составляет 3 см, большая высота равна 5 см, а меньшая 3 см.

Решение: V = 3,14*3*3*(5+3)/2 = 113,04 см3.

Высоты пронумерованы произвольно, так что для решения конкретной задачи порядок может быть выбран самим участником. Как известно, от перестановки мест сумма не меняется.

Существуют и другие виды цилиндров, например: эллиптический, параболический и гиперболический. Они описываются уравнениями второго порядка, и для расчета их объема необходимы совершенно другие параметры.

Также вам могут быть полезны эти статьи:

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!