5.0 0.5 3 33

Что такое симметрия?

Алиса Вербова
Алиса Вербова
19 июля 2012
56901
Оцените:
Что такое симметрия?

Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

В физике симметрии в уравнениях, описывающих поведение системы, помогают упростить решение с помощью нахождения сохраняющихся величин.

В химии симметрия в расположении молекул объясняет ряд свойств кристаллографии, спектроскопии или квантовой химии.

В биологии симметрией называются закономерно расположенные относительно центра или оси симметрии формы живого организма или одинаковые части тела. Симметрия в природе не бывает абсолютной, в ней обязательно содержится некоторая асимметрия, т.е. подобные части могут не совпадать со стопроцентной точностью.

Симметрию часто можно встретить в символах мировых религий и в повторяющихся моделях социальных взаимодействий.

Что такое симметрия в математике

В математике симметрию и ее свойства описывает теория групп. Симметрией в геометрии является способность фигур к отображению, при сохранении свойств и формы.

В широком смысле фигура F обладает симметрией, если существует линейное преобразование, которое переводит эту фигуру в саму себя.

В более узком смысле симметрией в математике называется зеркальное отражение относительно прямой с на плоскости или относительно плоскости с в пространстве.

Что такое ось симметрии

Преобразование пространства относительно плоскости с или прямой с считается симметричным, если при этом каждая точка В переходит в точку В' так, чтобы отрезок В В' оказался перпендикулярен этой плоскости или прямой и делился бы ею пополам. В этом случае плоскость с называется плоскостью симметрии, прямая с – осью симметрии. Геометрические фигуры, например правильные многоугольники, могут иметь по несколько осей симметрии, а окружность и шар обладают бесконечным числом таких осей.

К простейшим типам пространственной симметрии относятся:

  • зеркальная (порожденная отражениями);
  • осевая;
  • центральная;
  • симметрия переноса.

Что такое осевая симметрия

Симметрия относительно оси или линии пересечения плоскостей называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диагонали.

Что такое центральная симметрия

Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки, геометрические фигуры, прямые или кривые линии. При соединении симметричных точек прямой, проходящей через точку симметрии, они будут расположены на концах этой прямой, а серединой ее явится как раз точка симметрии. А если вращать эту прямую, закрепив точку симметрии, то симметричные точки опишут кривые так, что каждая точка одной кривой линии будет симметрична такой же точке другой кривой линии.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!