5.0 0.5 4 47

Как находить дроби?

Алексей Крюков
Алексей Крюков
29 января 2013
6082
Оцените:
Как находить дроби?

Математика – царица наук. Ее величие безгранично, а сила – велика. Все другие науки опираются на математические результаты. Будь то физика, химия, биология, и даже филология.

Как дом складывается из кирпичей, так и в каждой задаче есть маленькие подзадачи. И научившись решать маленькие, можно научиться решать более сложные задачи.

Сегодня разберем, как находить дроби. Понятие дроби возникло в Древней Греции, после того как греки ввели понятие длины, эквивалентное целым числам. Далее понадобилось понятие, выражающее часть длины, например половина, одна треть длины. Так и появилось понятие дроби.

Множество рациональных чисел Q – множество чисел, представляемых в виде m/n, где m,n – целые числа. Число m/n называется обыкновенной дробью, где m- числитель, а n- знаменатель, n≠0.

Если n=〖10〗^k, k=1,2,.. ,то такая дробь называется десятичной и записывается как 0,0..0m, причем количество нулей после запятой равно k-1.

Число называется составным, если имеет другие делители помимо 1 и самого себя.

Основные операции

Дроби можно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень. Данные операции являются основными. В примерах обычно используется

Двигаться будем от простого к сложному, показав на примерах, как именно производятся те или иные операции.

Как сократить дробь

Для этого надо разложить числитель и знаменатель на простые множители, если они составные. А далее, если эти простые множители совпадают, то удалить их.

В случае отсутствия простых множителей, дробь называется некосократимой. К примеру, 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13

Как найти дробь от числа

Пусть число - некая длина. А дробь по сути - часть этой длины, значит для нахождения целочисленной части надо умножить дробь на число. К примеру, 2/3 от 27=27*2/3=27/3*2=18

Как найти дробь от дроби

ПО сути это простой процесс умножения, чтобы найти дробь от дроби, надо просто перемножить 2 дроби. К примеру, 2/3 и 13/17: 2/3*13/17=26/51

Деление дробей

При делении дробей a/b,c/d делитель c/d можно представить в виде d/c и выполнить умножение, а далее сократить. К примеру, 27/17 ?9/34=27/17*34/9=2*3=6.

Также необходимо помнить, что при решении сложных примеров необходимо придумать алгоритм решения. Возможно придется поменять деление на умножение со сменой дроби, возможно выполнить домножение и деление на одно и тоже число. Такие достаточно простые указания помогут в решении примеров.

В качестве примера возьмем классическую текстовую задачу. Со склада, на котором было 150 тонн мазута украли 2/3. Украденные части распределили по частям в соотношении 5/17 и 12/17, на переработку повезли последний. Оставшиеся на складе мазут повезли на переработку. Сколько переработали мазута?

150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51

Задачи на дроби – база школьной арифметики. Они не сложны по своей сути, но требует для выполнения усидчивости и внимательности. При выполнении этих условий, результат не заставит себя долго ждать.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!