5.0 0.5 5 39

Что такое дискриминант?

Андрей Ким
Андрей Ким
7 марта 2015
13842
Оцените:
Что такое дискриминант?

Слово "дискриминант" применяется при решении квадратных уравнений – уравнений, в котором обязательно должна присутствовать переменная во второй степени. Что такое дискриминант? Дискриминант – это вспомогательная величина, которая позволяет найти корни квадратного уравнения.

Ниже представлен метод вычисления дискриминанта.

Вычисление дискриминанта

Общий вид квадратного уравнения: ax2 + bx + c=0.

Для решения сначала находится дискриминант: D = b2 – 4ac.

Затем через него находятся корни уравнения:

Если D>0, считается, что уравнение имеет два вещественных корня. Ищут их по следующим формулам:

  • x1 = (–b + D1/2) / 2a, x2 = (–b – D1/2) / 2a

Если D=0, уравнение имеет только одно решение, которое можно вычислить по формуле:

  • x= –b / 2a

Если D<0, говорят, что уравнение не имеет вещественных корней, оно имеет два комплексных корня:

  • x1 = (–b + i (4ac – b2)1/2) / 2a, x2 = (–b – i (4ac – b2)1/2) / 2a

Обычно квадратные уравнения школьники изучают раньше комплексных чисел, а потому при получении отрицательного дискриминанта вместо решения уравнения их учат записывать в ответе "решений нет", хотя это не совсем корректно.

Читайте также статью Как найти дискриминант.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!