5.0 0.5 4 25

Что такое множество?

Тамара
Тамара
25 января 2015
6823
Оцените:
Что такое множество?

Множеством называют совокупность неких объединенных по определенному правилу предметов. При этом они сохраняют свои индивидуальные черты. Множества мы встречаем в повседневной жизни: совокупность монет в кошельке, тарелок в шкафу, яблок в холодильнике и т.д. Также это математическое понятие, являющееся аксиоматическим.

Математическое множество

О том, что такое множество, мы знаем благодаря Георгу Кантору, посвятившему свои математические труды этой теме. Теория множеств стала настоящей революцией в этой области науки и по сей день имеет огромное значение для изучения более сложных понятий. Множество можно определить, только задав все входящие в него предметы, и изобразить следующим образом:

  • M = {a, b, c…}

Принадлежность предмета к множеству обозначается знаком « Є ». Все элементы множества должны отличаться друг от друга. Если в множество не входит ни один элемент, его принято называть пустым.

Элементы одного множества могут быть частью другого. Множества, состоящие из одинаковых элементов, принято считать равными.

Операции, производимые над множествами

Разобрав, что называют множеством, можно переходить к описанию действий над ними.

  • Объединение. Сумма заданных множеств обозначается как Х= N+M+P. Объединение должно вмещать в себя совокупность всех элементов минимум одного из слагаемых.
  • Пересечение. Общая часть нескольких множеств называется пересечением и обозначается как Y. При пустом пересечении множеств считается, что они не пересекаются.
  • Разность. Разностью называется совокупность элементов одного множества, не принадлежащих другому.

Множество чисел

Множество, состоящее из чисел, называется числовым.

В соответствии с видами входящих элементов множества могут обозначаться:

  • Z - состоящие из целых чисел (диапазон бесконечности положительных и отрицательных чисел);
  • Q - состоящие из рациональных чисел (т.е. представленных дробью);
  • N - состоящие из натуральных чисел (натуральные числа – это те, которые мы используем при счете. Они возникают естественным образом);
  • R - состоящие из действительных чисел (положительные, отрицательные числа и ноль называют действительными. Они бывают рациональными и иррациональными. Иррациональные числа можно выразить только в формате десятичной дроби (9,999999999).

Разобрав, что такое множество чисел, вам проще будет дальше постигать математику. Это интересная наука развивает логическое мышление, требует терпения, филигранной точности и времени, но дарит огромную радость от решения сложных задач.

Любителям математики будет также интересна статья Сколько существует цифр.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!