5.0 0.5 5 49

Построить график прямой?

Светлана Носкова
Светлана Носкова
17 января 2013
2818
Оцените:
Построить график прямой?

Математика – наука непростая, и далеко не всем дается с первого раза. Порой ученики сидят за конспектами по нескольку часов, только для того, чтобы наконец понять, как построить график прямой, хотя на самом деле ничего сложного здесь нет: нужно только тщательно разобраться со всеми элементами уравнения и понять технологию решения уравнения, которое можно выстроить на графике в виде прямой.

График по простому ураввнению

Самое простое уравнение, на котором желательно учиться строить прямые на графике – это y=kx+b. В данном случае понятно, что у зависит линейным образом от х, и узнать решение уравнения можно графически. Для этого сначала выбираем две точки на прямой и называем их А и В. Чтобы долго не мучиться с построением, лучше всего поставить эти точки на пересечениях с осями.

Определение координат

Теперь нужно определить, на каких координатах находятся эти точки. Чтобы это сделать, опускаем перпендикулярные линии от точек до оси координат. Цифры на шкале и есть координаты точек А и В. Например, координаты точки А – (2; 3), а точки В - (-2;0). После этого подставляем полученные данные в общее уравнение. Тогда для А у нас получится 3=2k+b, а для точки В – 0=-2k+b. Соответственно, у нас получается система из двух уравнений, где неизвестные – это k и b.

Решение системы уравнений

  1. Такую систему можно решить любым удобным для вас способом. В случае из примера можно сложить два уравнения, поскольку в обеих частях системы коэффициент k является неизвестным, а остальные коэффициенты равны по модулю, хоть и противоположны по знаку. Тогда у нас получается, что 3+0=2k - 2k +b+b. Упрощаем уравнение и получаем 2b=3. Отсюда получаем, что b=3/2. Затем подставляем это значение элемента b в любое уравнение и находим k. Получаем: 0=-2k+3/2, из чего выводим, что k=3/4.
  2. Теперь мы можем подставить значение коэффициентов k и b в изначальное уравнение, и получаем уравнение прямой, которое мы должны были найти. Итак, оно выглядит как y=3x/4+3/2.

По такому принципу можно решить практически любое линейное уравнение. Алгоритм остается тем же – меняются только переменные. Главное в таком виде линейных уравнений – это правильно составить график и указать точки. После этого остается только определить координаты и подставить данные в уравнение, составив систему. Коэффициент k – это угловой коэффициент прямой. Тригонометрически этот коэффициент можно определить как тангенс угла между осью х и прямой. Неизвестная у в таком уравнении – это переменная, так же, как и х.

Если даже при помощи вышеописанных указаний определить уравнение прямой не получается, то можно воспользоваться функцией построить онлайн график прямой.  В интернете можно найти множество сайтов, на которых достаточно ввести данное вам уравнение, и через несколько мгновений вы получите полное решение, готовый график и итоговое уравнение.

Вам останется только переписать это автоматическое решение в тетрадь, но лучше, конечно, разобраться с решением таких уравнений самостоятельно, так как математика – это очень важная наука, без которой не могут существовать никакие расчеты. Поэтому советуем вникнуть и разобраться с построением графиков и решением линейных уравнений. 

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!