5.0 0.5 3.0 24

Правила сложения векторов

Антон Ожиганов
Антон Ожиганов
28 февраля 2013
31575
Оцените:
Правила сложения векторов

Для того чтобы совершить операцию сложения векторов, существует несколько способов, которые, в зависимости от ситуации и типа рассматриваемых векторов, могут быть более удобны в применении. Давайте рассмотрим правила сложения векторов:

Правило треугольника

Правило треугольника заключается в следующем: для того чтобы сложить два вектора х, y нужно построить вектор х так, чтобы его начало совпадало с концом вектора  у. Тогда их суммой будет являться значение вектора  z, при этом начало вектора z будет  совпадать с началом вектора х, а конец — с концом вектора у.

Правило треугольника помогает, в случае если количество векторов, которые необходимо просуммировать, не более двух.

Правило многоугольника

Правило многоугольника наиболее простое и удобно для сложения любого количества векторов на плоскости или в пространстве.  Суть правила  заключается в следующем:  при сложении векторов нужно последовательно пристраивать  их один за другим, так чтобы начало последующего вектора совпадало с концом предыдущего, при этом  вектор, который замыкает образовавшуюся кривую, является суммой слагаемых векторов.  Наглядно это отображает равенство  w= x + y + z, где вектор w является суммой указанных векторов.  Кроме того, необходимо отметить, что от перемены мест слагаемых векторов сумма не меняется, то есть  (x +y) + z = x + (y +z). 

Правило параллелограмма

Правило параллелограмма используется для сложения векторов, которые исходят из одной точки. В этом правиле говорится о том, что суммой векторов  x  и y,  имеющих начало в одной точке, будет являться  третий вектор z, исходящий также из этой точки и при этом векторы x и y являются сторонами параллелограмма, а вектор z - его диагональю. В этом случае также не имеет значения, в каком порядке будут складываться векторы.

Таким образом, правило многоугольника, правило треугольника и правило параллелограмма помогают решать задачи сложения векторов абсолютно любой сложности,  как на плоскости, так и в пространстве.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!