5.0 0.5 4 50

Как найти длину вектора?

Леонид Веселов
Леонид Веселов
16 августа 2012
5031
Оцените:
Как найти длину вектора?

Если Вы знаете пространственные координаты двух и более точек в определенной системе, то задачу: как найти длину вектора, можно легко решить. Если координаты крайних точек данного отрезка предложены в двухмерной системе координат, тогда при  проведении через них прямых линий, перпендикулярных осям координат, получится прямоугольный треугольник. Гипотенузой этого треугольника будет исходный отрезок, а его катеты будут образовывать отрезки, длина которых в данном случае будет равна проекции гипотенузы к каждой из координатных осей. По теореме Пифагора, которая определяет квадрат длины гипотенузы, данную как сумму квадратов длин катетов, следует вывод: чтобы найти длину вектора, нужно лишь найти длины двух его проекций на координатные оси. Длина проекции вычисляется методом нахождения разницы координат данных точек по каждой оси: X=X2-X1, Y=Y2-Y1

Если же координаты точек, которые ограничивают отрезок, даны в трехмерной системе координат, например: X1, Y1, Z1 и X2, Y2, Z2, то формула для нахождения длины данного отрезка будет точно такой же, как и в первом случае. В данной задаче необходимо найти квадратный корень из всей суммы квадратов проекции к трем координатным осям:

A = √((X2-X1)2+(Y2-Y1)2+(Z2-Z1)2)

К примеру, если данный отрезок проведен между точками с координатами 2;4;1 и 4;1;3, то его длина будет равна равна √((4-2)2+(1-4)2+(3-1)2) = √17 ≈ 4,12.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!