5.0 0.5 5 35

Как найти градусную меру угла?

Елена Мельниченко
Елена Мельниченко
9 октября 2014
6249
Оцените:
Как найти градусную меру угла?

Смотрите видео

Как найти градусную меру угла?

Для многих в школе геометрия – это настоящее испытание. Одной из базовых геометрических фигур является угол. Под этим понятием подразумевают два луча, которые берут начало в одной точке. Для измерения значения (величины) угла используют градусы или радианы. Как найти градусную меру угла, вы узнаете из нашей статьи.

Виды углов

Допустим, у нас есть угол. Если мы его разложим в прямую, тогда его величина будет равняться 180 градусам. Такой угол называют развернутым, а одним градусом считают 1/180 его часть.

Кроме развернутого угла различают еще острые (меньше 90 градусов), тупые (больше 90 градусов) и прямые (равные 90 градусам) углы. Эти термины используют для характеристики величины градусной меры угла.

Измерение угла

Величину угла измеряют с помощью транспортира. Это специальный прибор, на котором полукруг уже разбит на 180 частей. Приложите транспортир к углу так, чтобы одна из сторон угла совпадала с нижней частью транспортира. Второй луч должен пересекать дугу транспортира. Если этого не происходит, уберите транспортир и с помощью линейки удлините луч. Если угол «открывается» вправо от вершины, считывают его значение по верхней шкале, если влево – по нижней.

В системе СИ принято измерять величину угла в радианах, а не в градусах. В развернутом угле помещается всего 3,14 радиана, поэтому эта величина неудобна и на практике почти не применяется. Именно поэтому необходимо знать, как перевести радианы в градусы. Для этого существует формула:

  • Градусы = радианы/π х 180

Например, величина угла равняется 1,6 радиана. Переводим в градусы: 1,6/3,14 * 180 = 92

Свойства углов

Теперь вы знаете, как измерять и пересчитывать градусные меры углов. Но для решения задач необходимо еще знать свойства углов. На сегодняшний день сформулированы следующие аксиомы:

  • Любой угол можно выразить в градусной мере, большей нуля. Величина развернутого угла – 360.
  • Если угол состоит из нескольких углов, то его градусная мера равняется сумме всех углов.
  • В заданную полуплоскость от любого луча можно построить угол заданной величины, меньший 180 градусов, причем только один.
  • Величины равных углов одинаковы.
  • Чтобы сложить два угла, надо сложить их величины.

Понимание этих правил и умение измерять углы – ключ к успешному изучению геометрии.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!