5.0 0.5 3 20

Как найти координаты вектора?

Дмитрий Чепчерук
Дмитрий Чепчерук
14 августа 2012
9107
Оцените:
Как найти координаты вектора?

В математике под вектором понимается отрезок заданной длины, имеющий направление и координаты в осях Х, У, Z. Вопрос о том, как найти координаты вектора, нередко вызывает у школьников большие затруднения. Координаты являются главными параметрами направленного отрезка. Это по сути дела характеристика положения в пространстве или на плоскости точек начала и конца вектора.

Если необходимо определить координаты вектора на плоскости, то они будут содержать только два значения: по оси X и по оси Y. В пространстве же или в трехмерной системе координат начало и конец вектора будут характеризоваться тремя значениями: x,y,z.

Первый шаг, который необходимо сделать – найти начало этого вектора, поместив его в нулевое положение в декартовой системе координат. Если же необходимо искать в двухмерном пространстве, то система будет содержать только оси Ox и Oy, если же в трехмерной системе, - то Ox, Oy и Oz.

Теперь нам известны координаты начала вектора, это (0;0) или же в пространстве (0;0;0). Теперь второй шаг – перед тем, как найти координаты вектора, необходимо определить координаты конца вектора. Это совсем несложно. Необходимо провести перпендикуляры ко всем осям координат. Отметьте на каждой оси точку пересечения с перпендикуляром. Определите значения, которые имеют эти точки на каждой из осей, полученные числа и будут координатами вектора в пространстве.

Если векторы представлены в системе с заранее известным базисом, то нахождение неизвестных координат сводится к решению системы уравнений. При этом базисом пространства будет считаться лишь линейно независимая упорядоченная система векторов пространства. Для определения линейной независимости будет необходимо вычислить определитель матрицы, которую образуют уравнения. Если он не равен нулю, то система линейно независима. Совокупность чисел, обращающая систему в верные равенства, и будет считаться решением и, соответственно, будет координатами вектора.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!