5.0 0.5 5 43

Как найти наименьшее значение функции?

Кира Добровольская
Кира Добровольская
1 апреля 2013
3946
Оцените:
Как найти наименьшее значение функции?

Часто в физике и математике требуется найти наименьшее значение функции. Как это сделать, мы сейчас расскажем. 

Как находить наименьшее значение функции: инструкция

  1. Чтобы вычислить наименьшее значение непрерывной функции на заданном отрезке, нужно следовать такому алгоритму:
  2. Найти производную от функции.
  3. Найти на заданном отрезке точки, в которых производная равна нулю, а также все критические точки. Затем выяснить значения функции в этих точках, то есть решить уравнение, где x равно нулю. Выяснить, какое из значений наименьшее.
  4. Выявить, какое значение функция имеет на конечных точках. Определить наименьшее значение функции в этих точках.
  5. Сравнить полученные данные с наименьшим значением. Меньшее из полученных чисел и будет являться наименьшим значением функции.

Заметьте, что в том случае, если функция на отрезке не имеет наименьших точек, это значит, что на данном отрезке она возрастает или убывает. Следовательно, наименьшее значение следует вычислять на конечных отрезках функции.

Во всех остальных случаях значение функции вычисляется по заданному алгоритму. В каждом пункте алгоритма вам нужно будет решить простое линейное уравнение с одним корнем. Решайте уравнение с помощью рисунка, чтобы избежать ошибок.

Как находить наименьшее значение функции на полуоткрытом отрезке? На полуоткрытом или открытом периоде функции наименьшее значение следует находить следующим образом. На конечных точках значения функции вычислите односторонний предел функции. Другими словами, решите уравнение, в котором стремящиеся точки заданы значением a+0 и b+0, где a и b - названия критических точек.

Теперь Вы знаете, как найти наименьшее значение функции. Главное - все вычисления делать правильно, точно и без ошибок.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!