5.0 0.5 4 24

Как найти НОК?

Елена Мельниченко
Елена Мельниченко
17 ноября 2014
1996
Оцените:
Как найти НОК?

Смотрите видео

Как найти НОК?

Для многих учеников математика – один из самых проблемных предметов. Хотя на самом деле это очень интересная, хоть и непростая наука. В ней главное не только заучить, но и понять выученное. Сегодня мы предлагаем вам разобраться в вопросе, как найти НОК чисел.

Понятие НОК

Вначале необходимо разобраться, что такое кратное. Кратным называется число, которое делится на данное число полностью, т.е. без остатка. Например, для 4 кратными числами будут 4, 8, 16 и т. д. Общим кратным называется число, на которое делится на каждое из данных чисел без остатка. Если взять числа 8 и 16, то их общие кратные - 16, 32, 48, 64 и т. д.

Наименьшим общим кратным, или НОК, нескольких чисел называют наименьшее натуральное число, которое само можно поделить на каждое из данных чисел без остатка. Для уже рассмотренных 8 и 16 это число 16.

Решение задач

Для того чтобы найти НОК двух чисел, сделайте следующее:

Разложите данные в задаче числа на простые множители, т.е. простые числа (они только делятся на единицу и на само себя), которые при перемножении дают исходное. Для этого разделите лист вертикальной чертой. В первом столбике запишите данное число, а во втором - самый маленький общий делитель. Частное этих чисел записываете в первый столбик. И таким образом делите число, пока не получите единицу.

Допустим, требуется найти НОК 21 и 48. Разложим их:

21|3 48|2
7|7 24|2
1| 12|2
  6|2
  3|3
  1|

В строчку запишите все множители самого большого по значению чисел, а под ним -остальных. Подчеркните среди простых множителей меньшего числа те, которые не вошли в большее.

  • 48: 2, 2, 2, 2, 3, 1
  • 21: 3, 7, 1

Теперь перемножьте большее число на недостающий множитель - и получите ответ.

  • НОК (21, 48) = 48 х 7 = 336.

Если вам необходимо найти НОК для трех и более чисел, то последовательность ваших действий та же, но необходимо учитывать множители всех чисел.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!