5.0 0.5 4 32

Как найти среднюю скорость?

Наталья Козлова
Наталья Козлова
28 октября 2014
1455
Оцените:
Как найти среднюю скорость?

Средней скоростью называется скорость, которая получается, если весь путь поделить на время, за которое объект преодолел этот путь. Формула средней скорости:

  • V ср = S/t.

Об этом написано в статье Как вычислить среднюю скорость по перемещению. Например, автомобилист проехал за сутки 800 км. Понятно, что он ехал то быстрее, то медленнее, останавливался, чтобы поесть и поспать. Но его средняя скорость в пути равна

  • V ср = S/t = 800 км / 24 час. = 33,3(3) км/час.

Задачи на движение с переменной скоростью

Усложним задачу. Пусть у нас будет всадник, который первые t1 = 15 мин. скакал на лошади со скоростью v1 = 20 км/час, вторые полчаса t2 = 0,5 час. лошадь шла шагом со скоростью v2 = 6 км/час, а ещё t3 = 36 мин. бежала со скоростью v3 = 15 км/час. Как найти среднюю скорость (V ср) движения всадника и лошади?

  • Всадник был в пути t = t1 + t2 + t3

В нашем случае весь путь равен сумме трёх отрезков, которые вычисляются как произведение скорости на время, о чём написано в статье Как найти скорость, время расстояние:

  • S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
  • V ср = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

Чтобы не путаться с часами и минутами, переводим все минуты в часы: 15 мин. = 0,4 час, 36 мин. = 0,6 час. Подставляем числовые значения в последнюю формулу:

  • V ср = (20*0,4 + 0,5*6 + 0,6*15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 км/час

Ответ: средняя скорость V ср = 13,3 км/час.

Как найти среднюю скорость движения с ускорением

Если скорость в начале движения отличается от скорости в его конце, такое движение называют ускоренным. Причём далеко не всегда тело действительно двигается всё быстрее и быстрее. Если движение замедляется, всё равно говорят, что оно движется с ускорением, только ускорение будет уже отрицательным.

Иными словами, если автомобиль, трогаясь с места, через секунду разогнался до скорости 10 м/сек, то его ускорение а равно 10 м в секунду за секунду а = 10 м/сек². Если в следующую секунду автомобиль остановился, то его ускорение тоже равно 10 м/сек², только уже со знаком минус: а = -10 м/сек².

Скорость движения с ускорением в конце временного отрезка вычисляется по формуле:

  • V = V0 ± at,

где V0 – начальная скорость движения, a – ускорение, t – время, за которое наблюдалось данное ускорение. Плюс или минус в формуле ставится в зависимости от того, увеличивалась скорость или уменьшалась.

Средняя скорость за отрезок времени t вычисляется как среднее арифметическое начальной и конечной скорости:

  • V ср = (V0 + V) / 2.

Находим среднюю скорость: задача

Шарик толкнули по ровной плоскости с начальной скоростью V0 = 5 м/сек. Через 5 сек. шарик остановился. Чему равны ускорение и средняя скорость?

Конечная скорость шарика V = 0 м/сек. Ускорение из первой формулы равно

  • а = (V - V0)/ t = (0 – 5)/ 5 = - 1 м/сек².

Средняя скорость V ср = (V0 + V) / 2= 5 /2 = 2,5 м/сек.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!