5.0 0.5 5.0 46

Как разложить на множители?

Кристина Фирсова
Кристина Фирсова
25 марта 2013
7974
Оцените:
Как разложить на множители?

Математика – наука интересная, но иногда бывает достаточно сложной. Формулы и правила, а также таблица умножения помогут в решении сложных задач. Кроме того, они дадут возможность сориентироваться в вопросе о том, как разложить на множители простые числа и многочлены.

Как разложить число на множители

Для того чтобы выяснить множители числа, нужно найти его самый маленький делитель. Он должен быть простым и целым. Если вы записываете действия, нужно провести вертикальную линию, разделив лист на две колонки. Запишите исходное число слева вверху. Теперь подумайте, на какое минимальное число можно поделить данное, чтобы получилось целое без остатка число. Запишите его слева, а результат деления – справа. Так нужно делать, пока последней цифрой в колонке не останется единица. Запомните, что нельзя делить число на один. Нужно выбирать от двойки и выше. Например, нужно найти множители числа 468. Минимальный делитель – 2. Пишите слева 2, справа результат деления - 234. Найдите делитель этого числа. Это также 2. Нужно разделить 234 на 2. Получается 117. Пишите результат в колонки. Делите 117. На 2 поделить не можем, поскольку получается не целое число. Попробуйте 3. Это число подходит, записывайте его и результат деления. Ответ – 39. На какое минимальное число, можно разделить 39? Это так же 3. Ответ – 13. Это число можно поделить только на себя самого – на 13. Получается 1. Значит, вы вывели все множители числа 468. Запишите их внизу.

Как разложить число на простые множители

Для того чтобы разложить на простые множители число, нужно знать таблицу умножения. Дело в том, что если ваше число является небольшим, его простые множители найти легко. Например, вы хотите вычислить простые множители числа 10. Нужно определить, на какое самое маленькое число можно поделить данное число, это 2. Берём все числа, кроме единицы. В итоге получаем: 2x5 = 10. Это значит, что числа 2 и 5, поскольку они простые, являются множителями 10.  

Как разложить многочлен на множители

В принципе, как и с простыми числами, ничего сложного нет. Действия те же, только число имеет несколько членов. До того как разложить многочлен на множители, нужно вынести общий множитель за скобку. Например: 16у в кубе – 24у в квадрате. Разложите каждое число на самые маленькие делители. Что получится: 4у в квадрате*4у – 4у в квадрате*6 = 4у в квадрате(4у – 6). Это и будет ответом.

Можно применить метод, под названием «группировка». Принцип действия тот же. Просто нужно сгруппировать многочлены, вынести общий за скобку. Затем надо найти общий множитель для каждой скобки. Его также выносим. Числа, находящиеся в скобках, и будут являться множителями многочленов. Ещё один способ – способ «сокращённого умножения». Нужно у каждого многочлена выяснить множители и внести их в скобки. Проделать эту процедуру нужно до тех пор, пока не дойдёте до единицы.

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!