5.0 0.5 5 25

Как решать уравнения за 5 класс?

Наталья Козлова
Наталья Козлова
8 сентября 2014
15529
Оцените:
Как решать уравнения за 5 класс?

Уравнением называется равенство, в котором имеется неизвестный член - x. Его значение и надо найти.

Неизвестная величина называется корнем уравнения. Решить уравнение означает найти его корень, а для этого нужно знать свойства уравнений. Уравнения за 5 класс несложные, но если вы научитесь их правильно решать, у вас не будет проблем с ними и в дальнейшем.

Главное свойство уравнений

При изменении обеих частей уравнения на одинаковую величину оно продолжает оставаться тем же уравнением с тем же корнем. Давайте решим несколько примеров, чтобы лучше понять это правило.

Как решать уравнения: прибавление или вычитание

Предположим, у нас есть уравнение вида:

  • a + x = b - здесь a и b - числа, а x - неизвестный член уравнения.

Если мы к обеим частям уравнения прибавим (или вычтем из них) величину с, оно не изменится:

  • a + x + с = b + с
  • a + x - с = b - с.

Пример 1

Воспользуемся этим свойством для решения уравнения:

  • 37+х=51

Вычтем из обеих частей число 37:

  • 37+х-37=51-37

получаем:

  • х=51-37.

Корень уравнения х=14.

Если мы внимательно посмотрим на последнее уравнение, то увидим, что оно такое же, как первое. Мы просто перенесли слагаемое 37 из одной части уравнения в другую, заменив плюс на минус.

Получается, что любое число можно переносить из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.

Пример 2

  • 37+х=37+22

Проведём то же действие, перенесём число 37 из левой части уравнения в правую:

  • х=37-37+22

Поскольку 37-37=0, то это мы просто сокращаем и получаем:

  • х =22.

Одинаковые члены уравнения с одним знаком, находящиеся в разных частях уравнения, можно сокращать (вычёркивать).

Умножение и деление уравнений

Обе части равенства можно также умножать или делить на одно и то же число:

Если равенство а = b поделить или умножить на с, оно не изменится:

  • а/с = b/с,
  • ас = bс.

Пример 3

  • 5х = 20

Поделим обе части уравнения на 5:

  • 5х/5 = 20/5.

Поскольку 5/5 = 1, то эти множитель и делитель в левой части уравнения сокращаем и получаем:

  • х = 20/5, х=4

Пример 4

  • 5х = 5а

Если обе части уравнения поделить на 5, получим:

  • 5х/5 = 5а/5.

5 в числителе и знаменателе левой и правой части сокращаются, получается х = а. Значит, одинаковые множители в левой и правой части уравнений сокращаются.

Решим ещё один пример:

  • 13 + 2х = 21

Переносим слагаемое 13 из левой части уравнения в правую с противоположным знаком:

  • 2х = 21 – 13
  • 2х = 8.

Делим обе части уравнения на 2, получаем:

  • х = 4.
Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!