5.0 0.5 5 21

Как решить пропорцию?

Владимир Кулинич
Владимир Кулинич
25 марта 2013
1521
Оцените:
Как решить пропорцию?

Все когда-то учили на уроках математики пропорции. О том, как решить пропорцию, расскажет наша статья.

Рассмотрим определение пропорции. Допустим, мы имеем четыре ненулевых числа А, Б, В и Г. Они такие, что А:Б равно В:Г. Это равенство и называют пропорцией. Пропорция - равенство таких двух отношений. В такой пропорции числа А, Г - крайние члены пропорции, а числа Б, В - средние члены пропорции.

Читают такую пропорцию так: «А относится к Б так, как В относится к Г».

Используя свойства обыкновенных дробей, мы имеем утверждения, которые помогут нам в решении пропорций:

  1. Пропорция А:Б равно В:Г может быть записана таким образом: А:Б равно В:Г.
  2. Крайние члены данной пропорции можно менять местами. То есть, когда А:Б равно В:Г, то Г:Б равно В:А.
  3. Средние члены данной пропорции также можно менять местами. То есть, когда А:Б равно В:Г, то А:В равно Б:Г.
  4. Произведение крайних членов этой пропорции равно произведению средних её членов. То есть, когда А:Б равно В:Г, то АГ равно БВ - это основное свойство такой пропорции. Также есть другие основные свойства пропорции:
    • Обращение пропорции. То есть, когда А:Б равно В:Г, то Б:А равно Г:В.
    • Перемножение членов данной пропорции крест-накрест. То есть, когда А:Б равно В:Г, то А·Г равно Б·В.
    • Перестановка крайних и средних членов пропорции. То есть, когда А:Б равно В:Г, то:
    • А:В равно Б:Г - перестановка средних членов пропорции.
    • Г:Б равно В:А - перестановка крайних членов пропорции.
    • Составление пропорции вычитанием и сложением. То есть, когда А:Б равно В:Г, то
    • (А–В):(Б–Г) равно А:Б равно В:Г - составление вычитанием.
    • (А+В):(Б+Г) равно А:Б равно В:Г - составление сложением.
    • Уменьшение и увеличение. То есть, когда А:Б равно В:Г, то:
    • (А–Б):Б равно (В-Г):Г - уменьшение пропорции.
    • (А+Б):Б равно (В+Г):Г - увеличение пропорции.

Теперь Вы знаете, как решить пропорцию!

Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!