5.0 0.5 4 17

Сколько существует цифр?

Татьяна Баева
Татьяна Баева
25 июля 2012
27330
Оцените:
Сколько существует цифр?

Математика - область абстрактных знаний. Но, несмотря на это, мы автоматически не замечаем, что многое, что изучает эта наука, сопровождает нас каждый день. Вот, к примеру, множество чисел, цифр. Мы каждый день сталкиваемся с ними, считая деньги в магазине, узнавая время, читая свежую газету, слушая диктора теленовостей...Наверное, каждый в детстве гадал над вопросом, сколько существует цифр и чисел, чем они друг от друга отличаются. Попробуем найти ответы.

Итак, начнем с главных понятий: цифра и число.

Число - это абстракция, используемая для описания количества. Цифра - это знаки, применяемые для записи чисел. Чтобы объяснить более понятно, проведем параллель с алфавитом и словами. Буквы можно рассматривать как "кирпичики" из которых строится слово, а само слово - как способ описания предмета и т.п. Буквы подобны цифрам, а слова - числам.

Сколько же существует цифр? А сколько есть чисел?

Принято, цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 называть арабскими. Как видим, их десять.

Сейчас эти цифры используются в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления (далее СС). Системой счисления будем называть правила, по которым записываются числа с помощью цифр. 

Другое дело, если мы будем рассматривать, например, шестнадцатеричную СС. В ней используются 16 знаков для записи чисел: 0, 1..9, A, B, C, D, E, F. Все они тоже называются цифрами, но в другой СС. И числа в такой системе могут выглядеть для нас непривычно: 1AF, C5 и др. Но эти записи знакомы, например, программистам, т.к. эта СС используется при кодировании информации на компьютере.

Вот еще пример, римская система счисления. Ее цифры: I, V, X, L, C, D, M. Всего их 7. Числа, образуемые этими цифрами, мы часто встречаем в учебниках истории, биографии знаменитостей, на циферблате часов. Например, число XI означает 11.

Поэтому, на вопрос, сколько существует цифр, определенного ответа нет. Но если рассматривать привычную нам десятичную СС, то получим ответ 10.

А сколько существует чисел?  Однозначный ответ - бесконечно множество. Так как, возьми любое число, которое кажется нам больше всех остальных, и прибавь к нему хотя бы единицу, получим число, больше прежнего. А ведь существуют еще отрицательные числа, дроби, иррациональные и комплексные числа и др.

Также решается вопрос, сколько существует натуральных чисел? Достаточно знать, что это числа, применяемые для подсчета предметов (стулья, люди и пр.) А так как предметов может быть бесконечно много, то и числа, обозначаемые их количество, также не имеют предела.

Другой вопрос, сколько существует чисел, названия которых известны? Сейчас на просторах Интернета можно найти перечень таких названий. В повседневной практике мы больше пользуемся такими: единицы (цифры), десятки (10 - 99), сотни (100 - 999), тысячи, миллионы. Все остальные названия мы используем крайне редко. Часто ли Вы слышали, чтобы человек упоминал в своей речи число квадриллион? Нет? А это всего лишь число из 16 цифр.

Сколько существует двузначных чисел?

Двузначное число состоит из 2 знаков или двух цифр. Причем, на первом месте в записи такого числа не может стоять цифра 0, т.к. в этом случае мы сразу получаем однозначное число или цифру: 05=5. Сколько существует цифр, мы уже знаем. Все двузначные числа можно получить путем перебора всевозможных комбинаций из двух цифр. Но это довольно утомительное занятие. Можно поступить гораздо проще. Возьмем самое маленькое трехзначное число, это 100. Все числа, меньшие его, будут однозначными или двузначными. Тогда всего чисел до 100, включая нуль, 100 (0-99). Цифр 10, тогда двузначных чисел 100-10=90. Итак, существует 90 двузначных чисел.  

Аналогично решаются задачи по типу, сколько существует трехзначных чисел, или же сколько существует четырехзначных чисел. Для этого посмотрим на таблицу ниже, где также можно найти ответ на вопрос, сколько существует пятизначных чисел.

Сколько существует n-значных чисел

Минимальное число Максимальное число Минимальное число следующего разряда Кол-во чисел меньших разрядов Расчет Результат
n=3 100 999 1000 100 1000-100= 900
n=4 1000 9999 10000 1000 10000-1000= 9000
n=5 10000 99999 100000 10000 100000-10000= 90000
Подписывайтесь на наши группы в социальных сетях - смешные статьи, картинки и факты!